平面和球面非线性折射和反射的实时光线跟踪方法<%=id%>

构成的虚物体；绘制时用递归算法把虚物体投射到相应的反射或折射表面上，通过与该表面本身的颜色值进行α混合，从而得到与光线跟踪算法类似的真实感图形。本专利同时给出了物体在平面折射体内或外、三维折射、球面反射和折射五种情况下场景中任一点P的虚顶点P′的计算公式、以及它们公用的递归算法及其绘制过程。对于中等复杂程度的场景，利用支持OpenGL编程的图形硬件的加速技术，解决了统一处理反射和折射平面场景的实时光线跟踪问题。
主权项
　权利要求书 1.平面和球面非线性折射和反射的实时光线跟踪方法，含有用虚物体实现实时光线跟踪的方法，其特征在于：对于被折射或反射的多面体，首先利用计算机计算出该多面体各个顶点的虚顶点，然后根据该多面体原有的点和面之间的拓扑关系依次把所有虚顶点连接成由许多虚面构成且最终形成反射或折射的光学映射虚物体，简称为虚物体；在显示图形时，利用图形硬件加速技术，把该虚物体用递归算法递归地投射到反射或折射表面上，通过与折射表面本身的亮度值进行α混合，从而得到与光线跟踪类似的图像效果；其中，三维场景中任意一点P的虚顶点P′可表达为：其中V为视点，l为光线L经过折射或反射到达点P时所经过的路径的长度总和；B为投影平面上的一个采样点；对于场景在折射体外的平面折射体而言，它依次含有如下步骤： (1)计算各虚顶点P′： l＝|V-I1|+|I1-I2|+|I2-P|， Q＝V-w1N，其中，l为光线经过折射到达场景中的点P时所经过的路径的长度总和；W1为视点V到折射体入射面的距离；Q为视点V在折射体入射面上的垂足；d为点Q到点I1的距离；U为直线VP与折射体入射面的交点：折射体入射面的方程设为C0x+C1y+C2z+C3＝0，并记 C＝(C0，C1，C2)T；I1、I2分别为光线L与平面折射体相应的两个表面—即入、出两个折射面的交点，N为点于I1处的单位法向矢量； (2)根据场景中物体原有的拓扑关系依次把各虚顶点连接成虚物体的边，相应的面构成各虚面： (3)用递归算法把该虚物体投影到折射表面上，并与折射表面本身的局部光亮度值进行 α混合后，显示结果图形。

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