鸡兔同笼兔的只数是鸡的3倍共有脚420只各有多少只

一、典型鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是鸡兔同笼的问题。首先，我们分析下题意。这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？鸡兔同笼问题共有四种解决办法：1.列表法(五年级课本要求掌握)解法：把鸡的头数、脚数与兔子的头数、脚数列表一一对应，最后查出鸡有多少，兔有多少。这个办法属于基本方法，虽然老师称之为笨法，但是不影响解决问题，而且简明好理解。缺点：不适合大数。如果七八十个头，一两百只脚，考试就不用算别的题了，光画表查鸡兔玩了。。。。。2.假设与置换法（中国古代流传的方法）解法：a。假设所有的头都是鸡20x2＝40足46-40＝6足（与实际相比，差六足）b．置换，换一次增加两条腿4-2＝2足c．6÷2＝3兔20-3＝17鸡注意：这种办法的关键是要保证其中一个量（头）不变。3.玻利亚跳舞法（西方解法）解法：a。金鸡独立，兔子双腿倒立：腿少了一半变23足，头还是一样多：20头b．鸡不动；兔子学鸡，一脚独立：足20，头20.可以得出，有23-20＝3只兔子一脚独立了，所以鸡的数目可求。心得：孩子认为这一方法好玩好记，解决问题速度最快。4.方程法（一元一次方程，四年级课本要求掌握）解：设鸡有x只，、则兔子有20-x只列方程：2x+4（20－x）＝46解得：x＝17兔子可求。例题：在一个停车场上，汽车、摩托车共停了60辆，一共有190个轮子。其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，求停车厂上汽车和摩托车各有多少辆？解：假设60辆都是汽车，则有轮子（60×4=）240个，比已知条件多出（240-190=）50个，这是因为每一辆摩托车被假设为汽车时，就多出2个轮子，所以多出来的50轮子中包含多少个2个轮子，就是多少辆摩托车被假设为汽车的辆。摩托车：（60×4-190）÷（4-2）=25（辆）汽车：60-25=35（辆）。例题：某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明得72分，他做对多少道题？解：假设15道全对了，则得（8×15=）120分，比已知条件多（120-72=）48分，这是因为每一道错题假设为对题时，相差（8+4）=12分，所以求出来的48分中包含几个12，就是做错题的数量。做错题：（8×15-72）÷（8+4）=4（道）做对题：15-4=11（道）。