巧用“十字交叉”

克（质量）物质为参考基准的三种物质的属性，因此两组交叉差量之比应为O2、N2质量比。
　　
　　〖例二〗Vml18mol/l密度为1.84g/cm3的浓硫酸加入一定量水可稀释成6mol/l，密度为1.08g/cm3的稀硫酸，则加入水的体积应是〖〗毫升
　　
　　〖A〗2V〖B〗大于2V〖C〗小于2V〖D〗3V
　　
　　〖错解〗水的物质的量浓度可看成0mol/l，与浓硫酸混合后的浓度为6mol/l，用如左图所示的十字交叉式，解得浓硫酸对水的体积比为6∶12=1∶2，因此所加水的体积为2Vml，〖A〗正确。
　　
　　分析：十字交叉图式中的组分属性是以组分体积作参考基准来衡量的，而两组分的体积在混合后不具有加和性（正如：1升与1升浓硫酸混合不一定得2升溶液一样）所以如法炮制的两组交叉差量之比就什么也不是了！
　　
　　〖正解〗设：所加水的体积为xml，由物质的量浓度定义，列出下面的方程：
　　
　　=6解得：X=1.4V〖C〗选项正确
　　
　　〖例三〗质量分数为20%NaOH溶液和质量分数为21%HNO3按质量比2∶3混和后形成的溶液质量分数多大?〖A〗20.6%〖B〗20.5%〖C〗17%〖D〗20.8%
　　
　　作者：观星人2005-4-2409:52回复此发言
　　
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　　3回复：巧用“十字交叉”
　　
　　〖错解〗混合后的溶液质量分数设为X%，以100克溶液质量为参考基准，三种溶液各含溶质20g、21g、Xg列交叉式得(21-X)∶(X-20)=2∶3X=20.6
　　
　　〖A〗选项正确
　　
　　分析:NaOH溶液和HNO3溶液混合后发生化学反应，混合后溶液浓度自然不是组分浓度的加权平均值，此时十字交叉所得差量之比已无意义可言。
　　
　　〖正解〗设NaOH溶液和HNO3溶液质量分别为2k克、3k克，混合后得5k克NaNO3溶液，含溶质0.85克，所以混合后的溶液的质量分数为17%，〖C〗正确
　　
　　〖例四〗若干C2H4与C3H8的混合气体于足量的O2中完全燃烧，生成的气体依次通过足量的浓硫酸，可使其增重X克，再通过足量碱石灰又使其增重Y克，若X∶Y=54∶121，求原混合气中C2H4与C3H8各自的体积分数。
　　
　　〖错解〗由生成物中mco2∶mH2O=121∶54可得：nco2∶nH2O=∶=11∶12则混合气体中（）=11∶24，而乙烯中（）=1∶2，乙烷中（）=3∶8列出如左图十字交叉形式，得乙烯对丙烷物质的量比为：（-）∶（-）=2∶1因此，混合气中C2H4与C3H8体积分数分别为66.6%和33.3%.
　　
　　〖分析〗应用十字交叉法比值或百分数一般不能作为交叉法中的物质的特性数值，因为比值或百分数没有单位，会混淆作为参考基准的物理量，从而，最终掩盖两组交叉差量之比所对应的物理量之比。当然，如果我们赋予比值或百分数特定的意义，营造作为衡量基准的物理量（比如：例三中的质量分数，我们是以100克溶液作为参考基准，以100克溶液中所含溶质质量作为组分特性，赋予组分特性数值单位：g/g）也能挖掘出隐藏在比值、百分数背后的物理量，从而得出两组交叉差量之比的真正含义。上述中的1/2、
　　
　　3/8、11/24最好不要理解为乙烯、乙烷以及混合气中碳原子对氢原子的个数比，而理解为三类烃中每含1mol氢原子时所含碳原子的物质的量，赋予三个数值的单位是mol/mol，也就是作为衡量三类物质特性的基准是：1mol氢原子。因而，两组交叉差量之比应是C2H4与C3H8中氢原子的物质的量之比，故：nc2H4∶nc3H8=∶=4∶1
　　
　　C2H4与C3H8体积分数分别为80%和20%.
　　
　　〖例五〗A克NH4HCO3和MgCO3混合物与等质量的NaHCO3分别同一定浓度的稀盐酸反应，反应完全时，消耗盐酸的体积比为3∶2，求NH4HCO3和MgCO3混合物中两组分的物质的量比。

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