罗巴切夫斯基<%=id%>

数学家
罗巴切夫斯基（Lobachevsky，Nikolay Ivaovich 1792.12.1-1856.2.24）俄国数学家，非欧几何的创始人之一。他生于俄罗斯下诺夫戈罗德，是波兰血统的农民家庭的儿子。1807年进入喀山大学，并逐步显示出数学方面的才能。他21岁时已在大学里执教，并很快提升到教授职位，1827年担任大学校长。他写过许多数学论文，但是他的主要名声是作为数学的“异端”，而且是极其成功的异端而确立的。2000年来欧几里得及其几何体系一直享有至高无上的地位。学者们普遍认为：数学（特别像几何）包含着基本的真理，这些真理不依赖人的认识而存在，就如同2加2必定等于4以及三角形的三个角之和必定等于180度。但在欧几里得几何中，有一个令人恼火的困惑不解之处，即他的第5公理。这一公理可以用许多方式表述，其中最简单的是：“通过已知直线外一已知点，可以画出且仅能画一条直线与此已知直线平行。”这条公理不同于欧几里得的其他公理，它完全不是自明的。它包含着平行性的概念，而且又蕴含着无穷长的直线。在哲学上是一个令人头痛的问题，有能用其他的简单的公理来证明。也正因为如此，欧几里得在众多的数学家心目中得到崇拜。罗巴切夫斯基摈弃了这种传统思想的束缚，大胆的设想：不管第5公理是否能被证明，他只考虑第5公理是否真有必要，以及舍弃它能否建立另一种几何。这个思想火花诞生在1826年。那时他已在他讲课时提到：假如人这样的公理出发，即通过一已知直线外一已知点，至少可以画出两条直线平行于该直线，那么这个公理加上欧几里得其余的公理就可以用来得到一种新的非欧几何。在罗巴切夫斯基几何中，三角形的3个角的和必定小于180度。这是一种奇怪的几何，但它并不自相矛盾。1826年他首先宣读了关于平行线问题的报告，1829年写成文章发表（在此领域他是第一个公开发表的人，鲍耶虽然产生设想的时间比其早4年，但公开发表时却晚了3年；而另一痊伟大的数学家高斯拗于不便同“圣”欧几里得抗衡而始终未鼓足勇气发表自己的发现，这样从科学上罗巴切夫斯基就当然成为创立非欧几何的第一人）。罗巴切夫斯基的思想扎根于他的反对康德的先验的叭心主义。除了几何外，他还在无穷级数理论，特别是三角级数以及积分学和概率等方面也作出了杰出的工作；在代数方面，1834年他发表了代数方程求根的一个近似方法。他同鲍耶一样，是死后才成名的。这是由于两个原因，其一是由于当时俄国的主要数学权威V·M·奥斯特罗格拉茨基对他产不赏识；其二是，他的文章是用俄文发表在地区性刊物上，未得到广泛的注意。但他并未因此而沮丧，而是不屈不挠用法文和德文继续发表他的研究成果。1837年他用德文发表“虚几何”一文，1840年出版《平行理论的几何研究》一书，而且于1855年在双目几乎失明的情况下，通过口授用法文出版了《泛几何学》一书，继续阐述他的理论。然而非欧几何获得普遍接受是在德国数学家黎曼于1868年发表关于构成几何基础的原则的思想以及意大利数学家贝尔特拉米在1868年证明非欧向何的相容性和普遍适用性后才实现。在哲学上，非欧几何的出现动摇了数学中自明的真理概念。人们清楚地认识到，存在一系列真理，依赖于人们对于公理如何选择和如何安排。在特殊情况下，一种特殊的真理，可以比别的真理更加有用，但它并不更“真”。在一般人的心目中（特别是数学家），欧几里得几何学是无比神圣的，以致罗巴切夫斯基和其他生些非欧几何学家受到许多贬低和责难（对罗巴切夫斯基所作出贡献的回报就是1846年被解职）。直至他死后半个多世纪，爱因斯坦证明了宇宙在结构上是非欧的，并且非欧的理论和概念有着非常实际的价值之后，情况才发生了根本的变化。

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