希尔伯特<%=id%>

数学家
希尔伯特（Hilbert,David 1862.1.23-1943.2.14）德国数学家，整整一代国际数学界的巨人。他生于东普鲁士的柯尼斯堡（现俄罗斯的加里宁格勒）。他于1884年在柯尼斯堡大学获得博士学位，1886-1892年在该校任讲师，1892-1893年为副教授，1893-1895年为教授。1895年后一直在葛廷根大学任教。由高斯、狄利克雷和黎曼于19世纪开创的工葛廷根的生气勃勃的数学传统在20世纪的头30年中主要由于希尔伯特而更加显赫著名。葛廷根的数学研究所吸引着来自世界各地的学生和访问者。在19世纪，特别是罗巴切夫斯基、鲍耶和黎曼发现非欧几何后，数学家们严格检查了欧几里得的公理系统。结果愈来愈明显地看出，欧几里得实际上并没有从基本的自明的概念出发。于是数学家们力图确定最少的未定义的术语及基本定义，并通过它们严格地推导出数学的整个结构。这就是公理化理论，并最后由希尔伯特及皮亚诺建立起来。1888年他以一种高度独创的方式发展了有关不变数学；1897年发表关于代数数论的报告，不仅总结了该分支的发展而且指出以后的发展方向；1899出版了《几何基础》一书，在书中首次提出了真正令人满意的几何公理系统。他把点、线、面作为不下定义的概念并当作出发点，这标志着几何学的公理化处理的转折点。1900年他在巴黎召开的第二届国际数学家大会上所作的报告《数学问题》中，列举了23个研究问题，不但总结了几乎那个时代的数学的一切方向，并且对20世纪的数学发展产生了巨大的影响。他在1909年左右关于积分方程的工作，直接导致了泛函分析的研究，并且为无穷维空间（后来称为希尔伯特空间）的研究奠定了基础。他自己还把它应用于数学物理之中，从而获得了世界性声誉。当然，希尔伯特的公理系统并非是唯一可能的，但这无所谓。公理不再被看作是自明的真理，而仅仅当作没有矛盾的出发点，由此可以发展出一种数学结构。这种结构不依赖于“现实”，但是，如果它是有用的话，它就必然同我们所说的“现实世界”有某种类似之处。

设为首页 | 加入收藏 | 广告服务 | 友情链接 | 版权申明