黎曼<%=id%>

数学家
黎曼（Riemann,Bernhard 1826.9.17-1866.75.20）德国著名数学家，19世纪最富有创造力的数学家之一。他生于德国的汉诺威一个路德派新教牧师之家，他原来的志向是继承其父之事业，成为一名牧师。他学习希伯莱文，试图通过数学推理来证明《创世记》的真理性。当然，他没有成功，但他发现了自己在数学方面的才能，从此而转向数学。1846-1851年他在哥廷根和柏林大学学习（中间一段时间因1848年的革命而中断），在著名数学家高斯的指导下写成博士论文《单复变函数的一般理论基础》。处理复变数之间的关系的函数论，是19世纪数学的主要成就之一，黎曼把研究主要建立在几何思想之上，而不仅限于代数计算。从而导致建立黎曼曲面的概念，并博得高斯难得的赞许。1854年以《关于构成几何基础的假设》为题在哥廷根作了大学讲师的就职演讲，这是数学史上著名的演讲之一，在演讲中他提出了一种广泛的几何观点。他独立提出的非欧几何与罗巴切夫斯基、鲍耶以及高斯所提出的非欧几何不同。黎曼几何又称椭圆几何。它完全排除欧几里得的第一公理，并对第二公理加以修改。欧几里得第五公理是：经给定直线外的一占为，有唯一的一条直线与之平行。在黎曼几何学中没有与给定直线平行的直线；欧几里得第二公理是：有限直线段可以无限延长，但所有直线有相同的长度。欧几昨的其余三项公理可在黎曼继续采用，但与其存在有多处不同，如在欧几里得几何中两条平行直线处处有相同的距离，而在椭圆平行线不存在。在欧几里得几何中三角形三内角之和等于两直角，而在黎曼几何中其和小于两直角。在欧几里得几何中面积不等的相似多边形。虽然习惯于欧几里得几何的人会感到非欧几何有些离奇古怪。然而，这合理的。如果我们考虑到球的表面，并把我们的所有图形都限制在球面上，自然而地就得到黎曼几何。如果我们把直线定义为两点之间的最短距离，在球面上它就不成立，而是一个大圆弧。在地球表面上，大圆永远不可能无限长；通过两点可以画出任意多个大圆，因为任意两个大圆交于两点，所以没有平行线；由大圆造出来的三角形，3个内角加起来总超过180度。他还正确地感到他的思维将有助于物理学，尔后被爱因斯坦在一般相对论中所建立的时空模型所证实，黎曼几何比起欧氏几何来更代表宇宙整体的真实图景。他1859年接替狄利克雷成为哥廷根大学的数学教授，他不顾亲戚死亡所带来的悲痛和自己脆弱的体质，继续写出虽然不多但很有创造性的文章，其中不乏许多创造性的新思想。在不到40岁时死于肺结核。生命虽短暂，但身后却留下一长串冠以他名字的定理、概念、方法和术语：函数论的黎曼方法、关于代a睦杪?-罗赫定理、黎曼曲线、黎曼映射定理、黎曼积分、黎曼--勒贝格引理、三角级数中的黎曼方法、黎曼几何、黎曼曲率、黎曼矩阵、黎曼函烽、黎曼假设、黎曼--刘维尔积分......。

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