地震捐款和财富分布具同样幂律特性

北京师范大学管理学院系统科学系老师陈清华和教授王有贵新近发表在《欧洲物理快报》的“Deformed Zipf’s law in personal donation”一文中指出，汶川地震的捐款数额服从幂律分布特性，并由此推断出整个社会的财富分布也服从同样的幂律特性。研究者从中国红十字协会的250477个网上捐款记录中发现，整体的捐款额分布图实际上是典型的一个幂律分布和均匀分布的组合。这种捐款数额的分布不均衡和社会财富分布非常类似，其Zipf分布指数同样为0.88。研究者们意识到财富分布和捐款额分布的特征相近，很可能二者存在着紧密的联系，他们通过建立模型并进行模拟，得到的结果与实际数据非常吻合，个人财富和个人捐款之间的联系得到了充分体现，捐款分布和个人财富分布都是社会经济中典型的幂律现象。该研究证明，从个人财富分布可以推得捐款分布；反过来，从捐款分布也可以推得个人的财富分布。这一研究揭示出了自然和社会中广泛存在的幂律现象之间的相互关联，这样，可以从一个易于取样的数据推断出同一系统中另外一些隐含变量的幂律分布特性。该文作者之一王有贵表示：“自然和社会中幂律现象的普遍性需要合理的科学解释，我们对于幂律现象之间相关性的研究，在这个方向上开启了一个新的思路。很多幂律现象都有可能是由一些基本幂律现象派生出来的，找到不同幂律现象之间的关联，并说明哪些基本幂律现象可以衍生出更多的幂律现象，我们就能理解幂律现象多发性的原因。因此，我们准备从实证上寻找更多的幂律现象关联的事例，同时也利用计算机模拟和数学分析来证实幂律分布在与其他分布结合在一起时，具有很强的传导性和继承性。” 全球点击流量排名第一的物理学媒体网站PhysOrg.com，在其研究亮点专栏对该成果进行了报道。幂律特性这个很专业的词汇，对大多数人而言都是陌生的。不过，要说到地震的频率、太阳耀斑的大小、城市的规模、个人的收入等，大家就会觉得离我们很近。上述这些描述大自然和人类社会的变量在集体层面上的分布与人们通常的认知，比如正态形式并不相符，而是服从幂律分布。在数学上，幂律分布即幂指数分布。它的形式为：y=ax?琢。即随机变量取某一个值的概率同这个取值的一个幂函数成正比。它作为一个特殊的统计学分布常常出现在自然界和人类社会当中，所以，对幂律现象的理解，对认识自然规律和人类社会的统计特性以及人本身的行为都具有重要的意义。近年来，科学家们不断尝试对各种幂律现象给出解释。（来源：科学时报曹宁）