欢迎您:登录 | 注册
科普之友首页
※您现在的位置: 科普之友 >> 数学 >> 数学教学教研 >> 正文  

提高数学学习的适应能力

来源:不详       更新时间:2010-8-15 10:51:54
 
  一、了解高中数学知识的特点
  经过初中三年的学习,特别是中考前的复习、巩固,同学们已经熟练地掌握初中知识,并对其中一些数学思想、方法有所体会。而高中的知识无论从深度还是广度上都比初中有所加强,因此在学习中感到有一定的困难也是正常的。
  解决的方法之一是我们首先要对高中知识的特点有所了解,做到心中有“数”。高中知识及其学习方法具有以下的特点:
  1.概念的抽象性
  进入高中后,同学们觉得数学的概念不易理解。的确,初中阶段我们所学的概念很多都是从直观例子或实际事物的关系中获得感性认识后才给出定义,而高中的概念的获得则需要更多的理性思考。
  以函数概念为例,初中阶段我们是考虑变量x,y之间的对应关系,即对x每个值都有唯一的y对应;而高中再次接触函数时,是从两个非空数集A,B中的元素之间的对应关系来考虑的。通过对比,我们还可以看到两个阶段中对函数的学习是有区别的。首先在符号表示上,初中只要求我们以具体的函数解析式如:等来表示函数,而高中阶段我们用更抽象的形式这个形式便于对函数的一般性质进行研究;其次,在初中阶段,学习过函数概念后,通过对具体函数的应用来实现对函数概念的巩固。而在高中阶段则是通过对函数一般性质的讨论、应用来实现对函数概念的深入理解和巩固。
  上述分析告诉我们,若能将初、高中的同一概念加以对比、我们就能够对高中的抽象概念理解得更为透彻。
  2.语言的精炼性
  从集合与函数这章开始,一些数学符号,如∩,∪,∈。Φ等等已初广泛地运用,将繁冗的语言表示得即简单又精确。
  例如,空集Φ可以表示方程无解;再如,设方程组的解集是F,方程的解集分别是与.若我们要表示出F、、之间的关系,用集合语言很容易,即。
  3.知识的综合性
  高中数学每一章,每一节的知识都不是孤立的,章与章之间,节与节之间有密切的联系,需要我们综合运用。
  例如在我们学习了有关解不等式的内容后,我们来看下列问题:
  已知三个不等式:
  要使满足不等式(3)的x值至少满足不等式(1)和(2)中的一个,求a的取值范围。
  这个问题的分析,不仅涉及到不等式解的问题,还涉及到方程根的分布,函数在某一点的取值,几个不等式解集之间取交还是取并等等,需要我们综合利用学过的知识。
  二、自觉架起数学知识的过渡桥梁
  1.把握好集合的概念、性质
  集合知识是由初中向高中知识过渡的第一座桥梁。
  首先,集合的表法使初中所学的自然数集、有理数集、实数集等有关的知识的表示更为简炼,从而简化了后面复杂问题的表述;其次,集合间的关系运算可以更好地帮助我们理解新学的知识,例如对不等式的解或方程组的解的理解;第三,集合作为一种数学思想渗透于今后所要学习的许多知识中。因此在高中伊始学好有关集合的知识是十分重要的。
  2.加强联想与类比
  高中知识与初中知识之间的联系是十分密切的。高中的很多知识可以通过降维、降幂等形式转化为初中的有关知识,但这需要我们能将它们加以类比、联想。
  以几何为例,初中平面几何中我们有过证明正三角形内任意一点到三边的距离和等于三角形的高,通过面积和相等很容易证明。
  类比高中立体几何,我们能否证明一个正面体内任意一点到四个面的距离和等于该四面体的高呢?
  其实同学们能够看出这个问题与上面平面几何的问题是十分类似的。这里是将二维的问题推广到三维。二维的问题可以用面积解决,三维的问题我们能用什么办法呢?也许用求体积的方法?有兴趣的同学可以试一试。
  当然,联想、类比是以对知识的理解与掌握为前提的。
  3.深化对数学计算的认识
  数学计算在中学各个阶段的学习要求有所不同。高中阶段要求的不再是简单的应用运算法则进行运算,而是要求在计算中掌握计算的方法,理解算理,如构造法、拆项法、变量替换法、数学归纳法等的选择与运用。
  例如当我们学习数列求和时遇到这样的问题:“求1!+2!2+3!3+.。。...+n!n的和”。显然利用公式是无能为力的。这就需要我们构造算法,不妨从通项n!n入手,找出它与(n+1)!、n!的关系,不难发现n!n=(n+1)!-n!,这样运用拆项法解决了求此和的问题。
  三、几点学习建议

[1] [2] 下一页

  • 上一个数学:

  • 下一个数学:

  • 中学数学里的极限思想:分段函数

    一个算了二千多年的数值

    f(x)=1与g(x)=cos2x+sin2x  相等

    Riemann 猜想漫谈(三)

    浅谈模糊数学

    数学期中考后 制定目标 积极准备

    四维盒子的展开图

    花豹斑纹的图灵方程式

    连分数与不定方程

    猜想归纳法推导数列通项公式的攻

    数学不可思议力量举例——纠结的

    3根指挥棒和12个直角
    数学教学教研
    自然地理
    普通自然地理[今日地理]南极湖中发现第三种噬病毒体会
    普通自然地理[今日地理]格兰东海岸鱼市发现罕见铁青色
    普通自然地理[自然生物]韩国成功培育出克隆猪Ispig(组
    普通自然地理[今日地理]美发现新种水母:同类相残长数
    宇宙奥秘
    [航空航天]偏振测定技术可揭晓系外行星大
    [航空航天]奥巴马致电空间站询问首个人形
    [航空航天]宇宙发现首批高速旋转恒星时速
    [航空航天]哈勃观测到600光年外恒星吞噬行
    未解之谜
    [麦田怪圈]麦田怪圈的瞬间形成视频
    [UFO飞碟]UFO乱入 你不知道的中国十大神
    [未解之谜新闻]北京天文馆馆长称外星人存在 但
    [麦田怪圈]英国拍到蒙胧飞碟UFO光球飞越麦
    生命科学
    [生物*医学]美法院裁决禁止联邦资金资助胚
    [生物*医学]婴儿出生体重轻或与糖尿病基因
    [生物*医学]科学家造人工基因调控系统:有
    [生物*医学]伊朗宣布生产出两种医用放射性
    动物世界
    [动物世界]法国诞生欧洲第一只人工授精生
    [动物趣味知识]浮力森林五十元提货券能吃什么
    [动物世界]妙趣横生!英媒评2011年古怪动
    [动物世界]羊鹿恋有情人终成眷属 动物园为
    科普文章
    [物理教学]高中物理学习需要谨记的六大环
    [科学考古]“南海I号”二次考古试掘新确定
    [生命科学]研究称出生季节影响小鼠生物钟
    [医药健康]乳腺癌可细分为10个亚型
    [化学教学教研]全能勤奋生张铭泉:多角色间快
    [医药健康]科学家找到检测不孕症新方法
    设为首页 | 加入收藏 | 联系我们 | 友情链接 | 使用本站前必读
    Copyright © 2007 - 2011 科普之友( www.kepu365.com ) Corporation, All Rights Reserved