高三数学复习的重点与难点

　　数学知识点很多，题型千变万化，如何在有限的时间内突出重点，抓住热点，提高综合运用知识的能力，是每个考生都非常关心的问题。
　　1、疏通考点要重点回顾四个方面
　　在数学复习中，要合理安排本学科所需要的内容，即不能一味地做难题，又不能只背一些公式、掌握一些技巧，在后段复习中要特别注意做好知识点的疏通与清理。
　　（1）清理考点。对《考试说明》提出的数学概念、公式和方法等考点要逐一疏通，特别是自己平时掌握有一些困难的，要有计划地查漏补缺，形成合理的知识结构。回顾的重点要放在其发生的过程上，如无穷递减等比数列各项和的公式，就为一般数学的无穷问题提供了可借鉴的思维模式，应对其过程进行回顾和反思。
　　（2）清理“错题”。考前要有计划地推敲“错题集”，即整理近期自己做错的题目，看看现在再做时能否顺利解决，纠正错误，尤其是分清错误类型（如知识缺陷型、解题策略型、不良习惯、心理型等），增强防范意识。
　　（3）清理题型。考前一段时间要对各种基本题型进行归纳回顾，领悟其基本思路，可以按高考前四个大题的题型和难度为基准，在立体几何、数列、三角函数与不等式、导数、排列组合与概率统计、二次曲线等知识块及其联系上做文章，有针对性地分类突破，如立体几何问题“作垂线”往往是关键；数列解题中的“基本量法”及通项与和式的关系是解题的线索；三角题主要考查基础知识的运用，重点是考查变换的思想；导数问题要注意“函数思想”和“数形结合”思想的运用等。
　　（4）清理方法。首先要通过各类题型熟练掌握具体的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法、比较法、归纳法、分离参数法及分析法、综合法、反证法；其次要花大力气领悟几种重要的数学思想，如数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程等，因为高考已由知识测量型转化为能力检测型，并把重点放在数学思想方法的应用上，如分类讨论用于协调、缓和“矛盾”，达到运用知识合理解题的思想，要回顾和领悟的有：为什么要讨论？何时讨论？如何讨论？常见的讨论类型有哪些？通过典型试题的整理和反思，相信会有所收获。
　　2、提高攻坚能力要突破四个热点问题
　　重点的重点是热点，高考主要通过热点问题的考查来拉开距离，选择人才，因此，考生对以下热点问题要有一个清晰的认识，力争有所突破。
　　（1）探索性问题。常见的探索性问题有两种，一是判断型，另一类是猜测型。所谓判断型，是指题目没有给出明确的结论，但是给出了结论的可能性范围，这往往就是解题的突破口，如“判断直线a和b的位置关系，并给出证明”，这实质上是告诉我们在“相交”、“平行”、“异面”中去选择，猜测性问题，常常以“存在”、“不存在”、“是否存在”等等形式出现，“存在”就是适合某种条件或性质的对象，对这类题不管用什么方法，只要能找出一个就说明存在，问题也就解决了；“不存在”问题一般用反证法；“是否存在”则有两种可能即存在与不存在，若存在，则需要找出来，若不存在，则应说明理由。理解了基本含义后再结合少数典型例子进行强化训练，可收到明显效果。
　　（2）阅读分析能力训练。不少应用题叙述冗长，一些学生难以理清头绪，抓不住关键，从而束手无策，原因是阅读分析能力差，因此要多让考生自己读题、审题、作图、识图、启发学生审题时将那些与数学无关的内容抛开，用数学的眼光去捕捉有关信息，构建数学模型；另外，有意识地多选择一些与生产生活密切相关的阅读材料让学生来分析也是必要的。
　　（3）函数与不等式的综合问题。这类问题往往以函数思想为主线，用含参数的不等式（或方程）作载体来考查考生的综合分析能力，难度大，但有明显的“台阶”，入手并不难，少数成绩好的学生可争取掌握，其他学生则应“拾级而上”，量力而行，适当得分。
　　（4）领悟解题策略。在后期阶段的复习中，应突出学生进行这方面的训练，使考生掌握基本的认知策略，积累解题经验，提升思维品质。比如，面对一个陌生的综合题，如何在头脑中制定一个解题方案就显得很重要，聪明的考生一般是先粗线条地理清其框架，再分清层次，各个击破。理清框架就是审题，掌握解题方向；分清层次旨在分散难点；各个击破是为了处理好细节。学生经过一段时间的训练后就有可能学会科学制定解题策略,合理解题，这样在面对综合性较强的难题时就能做到有条不紊。