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特殊替换解“对称问题”

来源:不详       更新时间:2011-4-29 12:59:22
 
 

  四、关于y=-x对称型。

 

  例3:直线l1与直线l2关于y=-x对称,已知l1的方程为x+y+2=0,则l2的方程为________。

 

  巧解:∵l1的方程为x+y+2=0 ∴l2的方程为-y+(-x)+2=0即x+y-2=0

 

  总结:一般的,求与直线ax+by+c=0关于y=-x对称的直线方程,只需把x换成-y,把y 换成-x,化简后即是所求值。

 

  应用:求与直线3x+4y-12=0关于y=-x对称的直线方程为_____________。

 

  ∵3x+4y-12=0, ∴3(-y)+4(-x)-12=0即4x+3y+12=0.

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