能力,也是有理数这一章多次涉及的内容,相反数、绝对值、两个有理数大小的比较、有理数加法法则等,只有真正掌握了分类的必要性,分类的原则,分类的方法后,才能真正理解该法则的内涵．若是学生理解该法则首先必须分：正×正，正×零，零×零，正×负，负×负，负×零这六种情形考虑，再考虑将情况简单化，分因数中含零，不含零两种情况，对于不含零的情况，按数同号异号分类．最后水到渠成，得到有理数的乘法法则．而且分类是一种综合的能力,不是一时间可以得到的,所以作为教材是不会在此提出这一要求的,但我们在此所花的功夫是值得的:类别是人类认知的重要工具,在一个学习化社会中，分类能力是核心的学习能力之一．
虽然有理数也可按是否为整数分类，但整数乘以分数既可能为整数，也可能为分数．在此基础上再考虑符号，这样的分类大家就会发现比较繁琐，因此一般我们对乘法以符号进行分类．有兴趣同学也可以自己做一遍，你就会理解了课本这么做的合理性．
本课的另一个难点是两个负数相乘是否该由实际问题引入，由于此定理的前部分是由实际问题引入的，那么后半部分若非不得已是该保持这一连贯性的，然而可以用来妥帖说明两个负数相乘法则的例子太难找了，还不如利用相反数的概念表述得更清楚些，因此教材都采用了后者的方法．虽然从整体上不太统一也不太自然，但在还未找到一个好的例子之前，那样解释也未尝不可．这里教师也可以向学生解释之所以这样做的原因，科学有时也不一定处处完美，需要我们去探索，说不定学生能找到一个能很好解释这一法则的实际例子．数学中还有一些不能很好地解释的内容，如悖论等，展现给学生又有何妨呢，我觉得我们在教材编写上不能走高大全的路，实事求是地展现科学质朴的一面对大家都好．
我建议可以通过这些问题安排教学进程：
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