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巧做数学作业,为考试增砝码

来源:不详       更新时间:2011-12-7 19:41:55
 
学生的书包轻不下来,最直接的表现便是作业多、繁和难。而上周周刊特邀名师指导如何优化做作业效率后,很多学生、家长反映,最难做、最令学生头疼的莫过于数学作业。对此,上外西外外国语学校陆金钟老师表示,学生在做数学题时常存在很多误区,以致作业效率低,做题过程中不仅要思考,还要善于总结。
  
  要聪明地做作业
  
  老师讲完一节课后都要留适量的作业,其作用有三:一是巩固当天所学相关的知识点,二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况,三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性,所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。
  
  陆金钟说,现在学生在做作业时存在很多误区,经常是机械地完成作业,做了大量的题却从不反思。建议学生:要做好题,并且学会选择,不重复性地做同样知识点的题。对数学学科来说,很多作业是综合性很强、充满活力的习题,这样学生就可从老师精选出来的有代表性的作业题中把知识点弄懂。在作业做完、自己复习的情况下,切忌做偏题、怪题。建议学生:在做题过程中要学会一题多解,多解归一,“举三反一再举一反三”。要重视作业题目中的知识点,善于总结其中的数学思想。因为做作业就是积累解题习惯的过程,很多学生经常会在考试中审题不清,这就需通过作业来磨练,要在做作业过程中认真思考,审清题目中的条件并善于发现题目中的隐含条件。聪明地做作业,为考试积累砝码。
  
  比如,如果一道题做好了,我们的思考不应该停止,还要让我们的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试:此题用本节课的知识点能做,能否用其他章节的知识(或工具)来处理。比如一个不等式问题,能否用函数方法做,能否用向量方法做,能否用三角方法做,能否用平面几何方法做,能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解,也使不同章节的知识得到联系;思考此题的已知条件能否减少,能否改变,这样结论将有何变化,解题方法将有何变化?思考此题的结论能否改变问法,解题方法将有何变化?思考能否把已知与结论交换位置,用逆向思维的方式构造一个新题目,这题能否可解,解法如何?
  
  要学会分析数学作业题
  
  做题的关键是分析题,学生要有一个正确的分析方法。首先可以一方面先从结论分析,看这个题是让我们求什么的?属于哪个题型?要思考做这个类型的题目有多少种方法,每一种方法又需具备什么条件与背景;另一方面是从已知条件分析,要查看共有几个已知条件,每个已知条件能为我们提供什么信息,分析各条件间的联系,判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息,如果是,这题的思路就打通了。如果不是,要看已知与结论还有多大的差别,是否另有隐情,能否通过各已知条件推导出所隐含的条件,这样已知信息与所需信息就沟通了。
  
  这要求学生平时在学习中,一方面要熟练掌握每一个知识点,同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。
  
  对作业归纳总结
  
  要对作业归纳小结。它可以帮助我们加强对所学知识的理解,进一步理顺条件结论间的来龙去脉,灵活掌握所学知识,从而提高我们应用知识解决实际问题的能力。首先要反思题意。其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程,看看思路是否有问题,概念使用是否正确,计算是否有失误,思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考,不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成“自我欣赏”,那么肯定发现不了错误,发现不了错误当然就谈不上避免错误了。
  
  第三要反思方法,解完题后再思考。由于对这个问题的认识有了一定的高度,所以思考出的新方法常常更为简捷、巧妙,在很大程度上能激励我们的信心,即使我们发现不了巧思妙解,在思考过程中我们回顾了相关知识,尝试了许多方法,收获仍不可小视。
  
  最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考,提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化,创设探究的契机。这些,大家只要利用原来问题的解题思路进行探索,知道他们都是周期函数。这样,我们解一题会一类,并训练了探究、创新能力,较大限度提高了解题的效益。
  
  学法提醒:解题要一气呵成遇到难题去克服
  
  解题要一气呵成,不要在做作业时一会由于思路不通翻书看书或看笔记(遇到较难问题时也未尝不可),一会由于记不住公式翻书看公式。应该特别指出的是,公式一定要

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