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数学：开立方的新方法
来源：不详       更新时间：2012-6-19 11:35:35
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作者：河北省玉田县窝洛沽镇孟二庄村  孟宪训
　　
　　（a+b）³=a³+3（a²+a）+3（b－1）（a²+a+ab）+b³
　　
　　我们都知道1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=72910³=1000
　　
　　举例说明①设ab都等于1，代入1³+3×（1²+1）+3×（1－1）（1²+1+1×1）+1³因后部3×（1－1）=0
　　
　　0×任何数等于0所以写成1³+3×（1+1）+1³=8结果（1+1）³=8
　　
　　②设a=3b=2代入27+3×（9+3）+3×（2－1）×（9+3+6）+8=125结果（3+2）³=125
　　
　　③设a=4b=6代入64+3×（16+4）+3×（6－1）×（16+4+24）+216=1000结果（4+6）³=1000下边开方，开方是乘方的逆运算，举例说明把2、30、400开到小数点后三位，首先从小数点向两边每三位一组。
　　
　　①1.259‥‥‥0.0043830.21
　　
　　第一步2-1=1因1³=1
　　
　　第二步余数后加三个0根加一个0变为10求b1000－3×110－3×（2－1）×（100+10+10×2）－2³因2－1=11×3=3所以1000－3×110－3×（100+10+20）－8=272
　　
　　第三步余数后加三个0，根12补一个0变120，272000－3×（14400＋120）－3×4×（14400+120+600）－125=46875
　　
　　第四步46875000－3×（1562500+1250）－3×8×（1562500+1250+11250）-729=4383021
　　
　　②3.107‥‥‥0.00673395730-27
　　
　　3000-3×（900+30）－1=209209000000－3×（9610000+3100）－3×6×（9610000+3100+21700）－343=6733957因209000不足3×（96100+310）所以余数209000后再加三个0根补一个0
　　
　　③7.368‥‥‥0.010259968400-343=57
　　
　　57000－3×（4900+70）－3×2×（4900+70+210）－27=1098310983000－3×（522900+730）－3×5×（522900+730+4380）－216=13117941311794000－3×（54169600+7360）－3×7×（54169600+7360+58880）－512=10259968
　　
　　提示：在求b时积余数减去3×（a²+b）再除3×（a²+b）大约得b仅供参考

  • 上一个数学：

  • 下一个数学：

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