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学生在几何解题中的思维误区与中考复习
来源：不详       更新时间：2012-6-27 12:17:14
数学课堂教学中学生能力的培养
如何培养学生的数学应用意识和能力
在数学教学中培养学生的创新思维
如何突破高中学生数学思维的障碍
数学教学中如何培养学生的进攻性思维能力
 
　　
　　例5、如图（3），AB⊥BC，CD⊥BC，AB=2，CD=3，BC=7，在直线BC上求一点M，使△ABM∽△DCM．
　　             
　　图（3）                                                  图（4）
　　
　　她的解答是：如图（4），点M是线段BC上的一点，设BM=x，则MC=7–x．∵△ABM∽△DCM，∴，解得x=.所以当BM=cm时，点M为满足条件的点．
　　
　　在解答这道题时，她没有认真思考，只注意到点M在线段BC上，而忽视了题设条件中提到的点M是直线BC上的点，所以点M还可以在线段CB的延长线上．在老师的提示下，她意识到应该进行分类讨论．她将该题分成“点M在线段BC上与点M在BC的延长线上”这两种情况进行了讨论，从而得到了当点M在线段BC上且BM=cm或点M在CB的延长线且BM=14cm时，点M为满足条件的点这一正确结论．
　　
　　但通过这道题并没有真正解决她在分类讨论中存在的问题，有了分类的意识，并不意味着她就一定会进行分类讨论．
　　
　　例6、如图（5），在平面直角坐标系中，等腰梯形的四个顶点坐标分别为，．试在第一象限内确定一点M，使与

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