数学学习的本质是提高素质

李大潜，1937年生，江苏南通人，中国科学院院士，法国科学院外籍院士。李大潜院士是谷超豪先生的得意门生，1995年当选为中国科学院院士，在偏微分方程领域有着极高的造诣。
　　
　　数学并不神秘
　　
　　数学本身是一门非常丰富多彩的学科。它只研究现实世界中的空间形式和数量关系，而把具体的物质属性抛弃了。从这个意义上来说，它就是抽象的。
　　
　　一个圆，可以是铁做的、铜做的、玻璃做的，这个“圆”就是抽象的概念。随着数学越来越往前发展，它的抽象程度也不断提高。而正因为它的抽象，使它蕴含了更广泛的应用范围。“圆”的性质搞清楚了，那么无论是金属的还是木头的“圆”，你都可以适用这样的性质。
　　
　　所以，数学蕴含并造就了广泛的应用空间，但对普通人来说，它的抽象形式会使它变成不可捉摸的东西，继而产生理解上的障碍。
　　
　　对数学家来说，虽然数学有着抽象的面貌，但它是有所来、有所去的，它是从现实世界里的很多具体问题里抽象出来，而并不是凭空掉下来的，并且或迟或早会在现实世界中得到应用的。数学在各个领域都会有广泛的应用，就是因为它的抽象。很多人不知道数学的来由，只会感到它很抽象、很神秘、深不可测。但当你进入了数学的领域，理解了它，你不会感到抽象，而是会感受到丰富的内涵，看到它广阔的应用前景。
　　
　　真正学好数学，能让人更聪明、更有智慧，更有竞争力。学数学的人，他的数量观念会比较好，他的逻辑思维能力就和普通人不一样，讲话做事比较有条理。通过学习，数学会变成你的习惯、修养、素质，一直存留在你身上。认真负责、精益求精、一丝不苟、不断创新等等，这些品质是研究数学必须的，而经过了数学的严格训练，你在工作、生活中也会这么做。
　　
　　数学是“无名英雄”
　　
　　人们在很多地方享受着数学带来的恩惠，却不知不觉。比如我们现在司空见惯的计数，用0到9，这10个数字就可以把所有的数表示出来。一个十进制再加一个小数点，10个字符，你就能表示一切数字，但是这不是天生如此的，十进制进化到现在，经过了漫长岁月的积累，才有了现在的样子，才让你能享受到这样的方便。
　　
　　古人说，天不生仲尼，万古长如夜。其实，天不生数学，万古也长如夜。数学的作用无所不在，但又不显山不露水，它是一个“无名英雄”。
　　
　　牛顿发明了微积分，继而人们就能计算曲线运动的轨道和速度。没有微积分，神七、神九，哪能飞上天又飞回来？这个过程里，处处都充满了数学，但又看不见数学。因为许多数学的运算和结果已经变成固定的工程标准或软件，不用你再在练习本上算。
　　
　　现在的人有个错误观念，就觉得要推导、要计算，这才是数学。其实，数学已经是你生活中不可缺少的一部分了。要是没有数学，汽车也造不出，大楼也建不起来。要用多少料？怎么让它又牢固、又省材料，这都是数学要解决的问题。
　　
　　许多计算事先做好之后，就成了一个标准，在具体生产的过程中，表面上已经不用数学了。过去大家觉得数学没什么用，一张纸一支笔就行。但现在，数学已经是一种技术了，称为数学技术，它的核心是数学，再配上机器。看上去，起作用的是机器，但如果把数学抽掉，机器就是废铜烂铁。
　　
　　举个例子，CT是一个先进的技术，它能还原出你身体内部的情况。看上去这是医学，但它的本质是数学——它沿着不同方向拍摄平面照片，再恢复出立体的形状，其核心就是数学里的“拉冬变换”。当然，人们已经把它固化在软硬件里了，使用者就看不到数学了。
　　
　　所以，高技术的本质是一种数学技术，但数学总是要和具体的物质结合起来使用，人们能看到机器，但看不到它内部的原理。所以，即使在未来，数学在大多情况下也会是“无名英雄”，但却是起关键作用甚至决定性作用的“无名英雄”。
　　
　　数学家和教师该反省
　　
　　数学现在是人一生学得最多的课程，从小学到高中都要学，进了大学，理工科学生要学，文科学生也要学。为什么要学数学？很多人觉得，学数学就是为了应付考试。还有很多人觉得，数学就是抽象，摸不着边，也不知道数学到底有什么用。
　　
　　很多公众对数学有很大的误解，对数学家也会有误解，觉得我们都是些不食人间烟火、不知世情冷暖的怪物。其实，我们数学家也是很普通的人，也有喜怒哀乐。
　　

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