作者：李树臣
全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)在“基本理念”中，强调“数学教学活动必须……向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们……获得广泛的数学活动经验”．在“设计思路”中，不仅使用了“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词．这些“动向”表明，数学教学应实现过程化．所谓数学教学过程化，就是在数学教学过程中，通过创设一定的问题情境，引导学生经历数学知识的形成和发展过程．为此，教师应把数学概念的建立过程、运算法则及定律的归纳过程、数学命题的发现过程、解(证)数学题目时思路的分析过程等充分“暴露”给学生，以避免教学中过于注重结果的倾向．只有这样，才能真正使学生从“被动地接受”转向“主动地建构”．在此，本文就数学教学过程化的实施策略问题做以探讨，以期与同仁探讨．
策略1：让学生经历概念形成的过程
决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素，就是要明确概念．曹才翰先生曾说：
“概念是思维的细胞”．由于受学习内容、时间等多方面因素的影响，教材中不可能把每个数学概念的形成过程都一一展现出来，许多概念都是以精炼的定义的形式呈现的，而略去了其“精彩”的形成过
程，仅为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会．因此，教学中，教师应抓住一些典型的基本概念，关注它们的实际背景与形成过程，并充分地展现给学生，以帮助学生理解概念的“来龙去脉”，在经历概念的形成过程中加深对概念的理解，使学生记忆深刻、理解到位、应用灵活．
案例1“锐角三角函数的概念”的教学．
“锐角三角函数的概念”这节课的内容，对于培养学生的创新能力和探索精神是很好的素材，教师应把三角函数概念的产生过程充分地展示给学生．
(1)在计算“比值”的过程中，剖析概念的本质，明确概念的外延．
对概念的深化，必须从概念的内涵和外延人手，深入进行剖析，抓住概念的本质特征．对于三角函数，可抓住正弦函数进行重点剖析：正弦函数涉及比的定义、角的大小、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识；正弦函数的值在本质上是一个“比值”，为了突出这个比值，教师可结合图1做如下引导．
①正弦函数是一个比；
②这个比是∠α的终边上任意一点的纵坐标)，与这一点到原点的距离r的比值；
③这个比值随∠α的确定而确定，与点在∠α的终边上的位置无关(这一点可以利用相似三角形的原理来说明)；
④lyl≤r，所以这个比值不会超过1．
以上就是正弦函数概念的本质属性．教师在启发学生认识、理解上述本质属性的同时，要引导学生通过探索、交流发现：∠α的终边上的一点P(x，y)一旦确定，就涉及x、y、r这三个量，任取其中两个量就可以确定一个比值，这样的比值有且只有6个．因此，基本三角函数只有6个，这便是三角函数的外延，在初中，我们仅学习其中的4个．
(2)引导学生探索得到“比值就是函数”的结论．
紧扣函数这一概念，让学生找出上述“比值”中的自变量、函数以及它们的对应规律(这时，自变量是α，函数是“比”．之所以将这个“比”叫做∠α的函数，是因为对于[仅的每一个确定的值，都有一个确定的比值与之相对应)．有了这样的一些认识，学生对正弦函数的理解就比较深刻了．
(3)展示三角函数概念的产生过程．
我们知道，数学概念是用定义来叙述的，定义是揭示概念内涵的逻辑方法．任何定义都由被定义项、定义项和定义联项(是，叫做等)组成．属加种差定义是数学概念最普遍和最常用的一种定义方式，其一般形式可用以下公式表示：
被定义项=邻近的属+种差．
例如，
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