初中数学总复习的循序渐进性

作者：大祥区雨溪中学杨海军
　　
　　总复习是九年级课堂教学的重要环节。如何组织学生复习，有效提高课堂教学质量，直接影响到学生毕业学业考试成绩的好坏。总复习应引起师生的共同重视，不能简单地把总复习理解为对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的。同时，代表性的例题和必要的模拟训练是促使学生掌握知识的重要手段。从而本人认为初中数学总复习应分三轮进行，循序渐进实施。
　　
　　第一轮进行基础知识复习，重在“梳理知识脉络，构建知识体系”。
　　
　　复习过程中学生存在的普遍问题是概念、定义不清，知识记忆模棱两可，学生的解题依据不能肯定，解题自然容易出错。因而，这一轮复习是基础、是关系到能否取得复习成效的前提。教师不能轻视，学生更不能认为都是些前面学过的基础知识而不引起重视。
　　
　　教师在组织复习前必须深钻教材，不能脱离课本。要把书中的内容归纳整理、组块，使之形成结构。初中数学教材可系统为:
　　
　　①数与代数
　　
　　分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
　　
　　②空间和图形
　　
　　分为3个大单元：几何基本概念（线与角），平面图形，立体图形
　　
　　③统计与概率
　　
　　分为2个大单元：统计与概率
　　
　　学生在学习的过程中，做到在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。并能以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，换元法，判别式法(韦达定理)，待定系数法，构造法，反证法等。最后达到无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
　　
　　当然，基础知识的复习，也一定要从理解角度出发。数学不同于其它学科，知识之间存在密切的联系与演变。光靠死记硬背，只能起到事倍功半的作用，而理解知识间的内在联系，做到举一反三、触类旁通，就会收到事半功倍的效果。
　　
　　第二轮进行专题化例题讲解，重在“加强变式训练，提高解题能力”。
　　
　　在这一轮复习过程中，教师应将所有考纲上要求的知识点分为为多个专题，按专题进行复习，进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害专题化例题讲解。例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现解题能力的提高。
　　
　　例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2.求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=a（x+m）2+n（a>0），再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）(x-x2）（a>0）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下；所以有两个结论。
　　
　　由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。
　　
　　专题化例题的讲解是复习过程的主体，也是关键，决定学生会不会解题，能不能准确又快速解题，直接关系到学生的考试成绩。
　　
　　第三轮复习进行模拟训练，重在“查漏补缺，检测提高”。

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