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解析圆锥曲线中定值问题

来源:不详       更新时间:2013-1-11 15:08:33
 
作者:佚名
  
  在圆锥曲线中,有一类曲线系方程,对其参数取不同值时,曲线本身的性质不变;或形态发生某些变化,但其某些固有的共同性质始终保持着,这就是我们所指的定值问题.
  
  圆锥曲线中的几何量,有些与参数无关,这就构成了定值问题.它涵盖两类问题,一是动曲线经过定点问题;二是动曲线的某些几何量的斜率、长度、角度、距离、面积等为常数问题.
  
  在几何问题中,有些几何量与参变数无关,即定值问题,这类问题求解策略是通过应用赋值法找到定值,然后将问题转化为代数式的推导、论证定值符合一般情形.
  
  1.若探究直线或曲线过定点,则直线或曲线的表示一定含有参变数,即直线系或曲线系,可将…………
  
  【点评】本题考查曲线与方程、直线与曲线的位置关系,考查运算能力,考查数形结合思想、函数与方程思想等数学思想方法.第一问用直接法或定义法求出曲线的方程;第二问设出切线方程,把直线与曲线方程联立,由一元二次方程根与系数的关系得到四点纵坐标之积为定值,体现“设而不求”思想.…………>>>点击下载查看全部内容

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