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数列通项公式的求法

来源:不详       更新时间:2013-1-28 9:27:41
 
1.前n项和法(知求)
  
  例1、已知数列的前n项和,求数列的前n项和
  
  变式:已知数列的前n项和,求数列的前n项和
  
  答案:;变式:
  
  练习:
  
  1、若数列的前n项和,求该数列的通项公式。答案:
  
  2、若数列的前n项和,求该数列的通项公式。答案:
  
  3、设数列的前n项和为,数列的前n项和为,满足,
  
  求数列的通项公式。。答案:
  
  2.形如型(累加法)
  
  (1)若f(n)为常数,即:,此时数列为等差数列,则=.
  
  (2)若f(n)为n的函数时,用累加法.
  
  例1.(2003天津文)已知数列{an}满足,证明
  
  证明:由已知得:
  
  =.
  
  例2.已知数列的首项为1,且写出数列的通项公式.
  
  答案:
  
  例3.已知数列满足,,求此数列的通项公式.
  
  答案:
  
  评注:已知,,其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数,求通项.
  
  ①若f(n)是关于n的一次函数,累加后可转化为等差数列求和;
  
  ②若f(n)是关于n的二次函数,累加后可分组求和;
  
  ③若f(n)是关于n的指数函数,累加后可转化为等比数列求和;
  
  ④若f(n)是关于n的分式函数,累加后可裂项求和。
  
  3.形如型(累乘法)…………>>>点击下载查看全部内容

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