如何解数学选择题

作者：佚名
　　数学选择题在当今高考试卷中，不但题目数量多，且占分比例高。考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为得分的关键，并且直接影响到解答题的答题时间及答题的情绪状态.
　　高考中数学选择题属小题，具有概括性强、知识覆盖面宽、小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点。解题的基本原则是：“小题不能大做.”因而答题方法很有技巧性，如果题题都严格论证，个个都详细演算，耗时太多，以致于很多学生没时间做后面会做的题而造成隐性失分，留下终生遗憾。[来源:学*科*网Z*X*X*K]
　　夺取高考数学试卷高分的关键就是：“准”“快”“稳”地求解选择题。准确是解答选择题的先决条件。选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。迅速是赢得时间获取高分的必要条件.高考中考生不适应能力型的考试，致使“超时失分”（也叫“隐形失分”）是造成低分的一大因素.对于选择题的答题，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完.
　　选择题的结构特点
　　选择题有题干和４个可供挑选的选择项（其中一个正确答案，三个诱误项）。选择题的结构中包含着我们解题的信息源（特别注意４个选择支也是已知条件）
　　选择题的求解策略
　　充分利用题设和选择项两方面所提供的信息作出判断，一般来说，能定性判定的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的，也不必采用常规解法；能使用间接解法的，也不必采用直接解法；对于明显可以否定的选择项，应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜于选择最简解法等等.一般有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件。[来源:学。科。网]
　　选择题的常用方法
　　由于选择题提供了备选答案，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适用，结合数学选择题的结构特点及近几年的高考题，有以下几种常用解法：
　　①直接法；
　　②排除法；
　　③特例法；
　　④图解法（数形结合法）；
　　⑤代入法。
　　类型一：直接法[来源:学科网]
　　直接从题设条件出发，运用有关，运用有关的概念、定义、公理、定理、性质、公式等，使用正确的解题方法，经过严密的推理和准确的运算，得出正确的结论，然后对照题目中给出的选择项“对号入座”，作出相应的选择，这种方法称之为直接法。是一种基础的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
　　例1．设是（－∞，+∞）上的奇函数，，当0≤x≤1时，，则等于（）
　　A．0.5B．―0.5C．1.5D．―1.5
　　思路点拨：认真分析题目已知，若能发现的周期性，即能看出，对解题将会带来极大的方便。
　　解析：∵，
　　∴是以4为周期的函数。
　　又∵为奇函数，且有当0≤x≤1时，，
　　∴。
　　∴选B。
　　总结升华：直接法解选择题，它和解解答题的思路、程序方法是一致的，不同之处在于解选择题不需要书写过程，这就给我们创造灵活解答选择题的空间，即在推理严谨、计算准确的前提下，可以简化解题的步骤，简化计算。再就是在考查问题的已知条件和选择项的前提下，洞察问题的实质，找寻到最佳的解题方法，这样才会使问题解得真正的简洁、准确、迅速。
　　类型二：排除法[来源:学科网ZXXK]
　　从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论，这种方法称为排除法。排除法常常应用于条件多于一个时，先根据一些已知条件，在选择项中找出与其相矛盾的选项，予以排除，然后再根据另一些已知条件，在余下的选项中，再找出与其矛盾的选项，再予以排除，直到得出正确的选项为止。
　　例2.．双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（）
　　A．B．－4C．4D．
　　解析：∵曲线mx2+y2=1是双曲线，∴m＜0，排除C、D；
　　将代入，方程变为，虚轴长为4，而实轴长为2，满足题意，
　　∴应选A。
　　总结升华：排除法一般是适用于不易用直接法求解的问题。排除法的主要特点就是能较快的限制选择的范围，从而目标更加明确，这样就可以避免小题大做，小题铸错

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