【原题】已知不等式 对任意及恒成立，则实数t的取值范围是________。
解：将不等式化简得，问题就转化为求右边式子的最小值，由于n和a，b，c是独立的变量的最小值为-1，也就只需要求的最小值。
那么最终的答案就是。
【注】解这种题的基本思想是：尽量减少变量个数
(a-c)\cdot&space;2^{n}\geq&space;(a-b)(b-c)(t\cdot&space;2^{n}+1))
对任意
及
恒成立，则实数t的取值范围是________。(a-c)}{(a-b)(b-c)}-\frac{1}{2^{n}})
，问题就转化为求右边式子的最小值，由于n和a，b，c是独立的变量
的最小值为-1，也就只需要求(a-c)}{(a-b)(b-c)})
的最小值。(a-c)}{(a-b)(b-c)}=\frac{(2(a-b)+b-c)(a-b+b-c)}{(a-b)(b-c)})
^{2}+3(a-b)(b-c)+(b-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}=2\cdot&space;\frac{a-b}{b-c}+\frac{b-c}{a-b}+3)
。
