图9是一个五阶幻方，其中隐藏着一条绝妙的性质：幻方中的每个数字减去中心位置数字12后，得到一个这样的幻方（如图10），它的中心对称或轴对称上的两个数字互为相反数，并且中间位置上的九个数字也构成一个幻方。更值得一提的是，图10中隐含了如何由三阶幻方出发构造五阶幻方，又进而由五阶幻方构造出七阶幻方，等等行之有效的方法，限于篇幅，这里就不作介绍了。
除了上面提及的一类方形幻方外，其它类型的幻方也各具风彩，深受人们的喜爱。
图11
图12
我国数学家张潮（165～？年）在他的“算法补图”中，介绍了多种非常别致的幻方，优美的“龟文聚六图”就是其中之一，如图11。图11中，有二十四个数，每块龟文六边形上的数字和为75。
在幻方中，最为稀有的幻方莫过于六角幻方，如图12。它的十五条直线上的数字和都为19的2倍38。它是由一位名叫阿当斯的人，经过四十多年的不懈努力才搞出来的。它的完美形式令人赞叹不已，他的锲而不舍的精神更感人至深。
过去，幻方仅作为一种游戏，近代已经发现，幻方在计算机程序设计、图论、人工智能、对策论、组合分析等方面有广泛的应用。
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