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《希腊文集》中的方程问题

来源:不详       更新时间:2011-12-20 17:19:53
 
首都师范大学李毓佩
  
  《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集,主要是六韵脚诗。荷马著名的长诗《伊丽亚特》和《奥德赛》就是用这种诗体写成的。
  
  《希腊文集》中有一道关于毕达哥拉斯的问题。毕达哥拉斯是古希腊著名数学家,生活在公元前六世纪。问题是:一个人问:“尊敬的毕达哥拉斯,请告诉我,有多少学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“一共有这么多学生在听课,其中在学习数学,学习音乐,沉默无言,此外,还有3名妇女。”
  
  我们用现代方法来解:设听课的学生有x人,根据题目条件可列出方程
  
  这是一个一元一次方程。
  
  移项,得
  
  答:毕达哥拉斯有28名学生听课。
  
  《希腊文集》中还有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题,就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的:
  
  “驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地往地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了。骡子对驴说:‘你发什么牢骚啊!我驮得的货物比你重。假若你的货物给我一口袋,我驮的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮和的才一样多。’问驴和骡子各驮几口袋货物?”
  
  这个问题可以用方程组来解:
  
  设驴驮x口袋,骡子驮y口袋。则驴给骡子一口袋后,驴还剩x-1,骡子成了y+1,这时骡子驮的是驴的二倍,所以有
  
  2(x-1)=y+1(1)
  
  又因为骡子给驴一口袋后,骡子还剩下y-1,驴成了x+1,此时骡子和驴驮的相等,有
  
  x+1=y-1(2)
  
  (1)与(2)联立,有
  
  这是一个二元一次议程组。
  
  (1)-(2)得x-3=2,
  
  x=5(3)
  
  将(3)代入(2),得y=7。
  
  答:驴原来驮5口袋,骡子原来驮7口袋。
  
  《希腊文集》有一道名的题目“爱神的烦恼”。这里有许多神的名字,先介绍一下:爱罗斯是希腊神话中的爱神,吉波莉达是赛浦路斯岛的守护神。9位文艺女神中,叶芙特尔波管简乐,爱拉托管爱情诗,达利娅管吉剧,特希霍拉管舞蹈,美利波美娜管悲剧,克里奥管历史,波利尼娅管颂歌,乌拉尼娅管天文,卡利奥帕管史诗。
  
  这道题也是用诗歌形式写在的:
  
  爱罗斯在路旁哭泣,
  
  泪水一滴接一滴。
  
  吉波莉达向前问道:波利尼
  

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