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当好代数翻译
来源:
不详
更新时间:2011-12-22 12:14:17
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牛顿曾说过:“解答一个含有数量关系的问题时,只要把题目由日常语言译成代数语言就行了。”我们学习代数时,应该当好这种“翻译”。具体进行“翻译”时,要注意以下几点:
第一、弄清句子中某些词语的意义
例如.“m与13的差”与m减去13的差”,两者意思是相同的,应该写成m-13,而不能写作13-m。也就是说,求两数的差,先给的数应该是被减数,后给的数则是减数。二者次序不可颠倒。
又如,“a被9除”,“用9来除a”与a除以9”的意思是相同的,应该写成a÷9.而不能写作9÷a。
再如,“x与y的立方差”与“x与y差的立方”意义则是不同的,前者应该表示成
,后者则为
。
以上都是列代数式时容易出错的地方。为了避免此类错误,审题时一定要把题目中的一些重要词语的意义弄清楚,特别是要区分一些容易混淆的数学概念,防止张冠李戴。
第二、抓住句子中的“的”字划分层次
在分析题意时,要特别注意抓住句子中的“的”字来划分层次。下面举两个例子。
例1用代数式表示:比a、b两数的立方差的3倍小c的数。
分析:句子里共有三个“的”字,我们根据它们所在的位置,用不同的线条划出句子的不同层次。
我们先表示细黑线部分的内容:
“a、b两数的立方差”。──
。
其次,表示波纹线部分的内容:
“a、b两数的立方差的3倍”──
.
最后,表示粗黑线上面的全句:
“比a、b两数的立方差的3倍小c的数。”──
。
例2设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。
分析这个句子里共有四个“的”字,我们仍然用不同的线条分析出句子的不同层次:
经过这样划分,句子中的四个“的”字,包含在三个层次里。
第一层,即用细黑线表示的部分,是两个完全相同的短句,它们应该是:
“甲数的2倍”──2x.
第二层,即波纹线上表示的两个并列的句子,应分别表示为:
“甲数的2倍与乙数的和”──2x+y,
“甲数的2倍与乙数的差”──2x—y.
第三层,即粗黑线上面的全句,应该是:
“甲数的2倍与乙数的和乘以甲数的2倍与乙数的差。”──2x+y)
[1]
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