数学里的与时俱进思想 |
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| 来源：不详 更新时间：2012-1-8 21:06:44 |
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数学是在发展的，对于数学的整个历史进程来说的话，很多方面都能够带给我们很多的启示，大家还记得数学史上的三次数学危机吧！为什么会产生数学危机，无非就是由于新的事物带来了许多思想观念上的冲击，很多人承受不了这种打击，再加上新思想的不成熟，碰撞在所难免，这一碰撞，就不仅仅是唇枪舌剑，往往还付出生命的代价。以一个简单的例子来说说，与时俱进是多么的重要。
这个式子或许在我们看来没有什么东西可说吧，上过初中的都知道。不过在“负数”出现的那个时代，却有很多问题让数学家们头疼不已，上面的式子其实反映了下面一个道理：
大数：小数=小数：大数
这个问题在当时是无法理解的，一个大的数和一个小的数的比值，怎么可能和一个小的数与大数的比值相等？如果有朋友对现在的这个问题还有所迟疑的话，说明还没有把握住数学里的核心思想。另外一个有意思的问题，其核心之处和上面一样：
这个问题也是负数刚出现时，很多保守派提出的一个景点问题。在我们没有接触负数这个概念以前，我们有“分子不变，分母越小，则分数越大”这样的结论，如果把这个结论放在这里的话就会出现可笑的矛盾。1/(-3)有多大呢？如果分子保持1不变，那么分母越小，其值越大，当分母小到“0”的时候，这个分数就是无穷大，而现在出现负数了，说明分母就比0还要小，这么说，1/(-3)不是比无穷大还要大吗？这算什么呢？
现在我们都知道，出现这样的问题，其实是没有注意到，“分子不变，分母越小，则分数越大”这个法则，只适合于正数的情况，对于负数根本不适合。而这样的事实其实给我们最大的启示就是，对待新事物，不可用已有的旧观念去看待，新事物，就一定要有新观念，这样才不至于闹笑话，我们往往觉得和老一辈有隔阂，就是如此。
文章来源：学夫子数学博客
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