想反例的努力并不成功，因为他所计算出的所有零点全都位于临界线上，Riemann猜想在他计算所及的范围内岿然不动。在那之后，Turing的机器坏掉了。几乎与此同时，他的个人生活也遭遇了极大的挫折。他于1952年被控犯有当时属于违法的同性恋行为，受到强制药物治疗及缓刑的处罚。两年后他被发现因氰化物中毒死于寓所。多数人相信他是自杀[注二]。
在Turing之后，随着计算机技术的加速发展，数学家们对零点的计算也推进得越来越快，几乎呈现出你追我赶之势：1956年，D.H.Lehmer计算出了前25,000个零点；两年后N.A.Meller把这一记录推进到了前35,337个零点；1966年，R.S.Lehman再次刷新记录，他计算了前250,000(二十五万)个零点；三年后这一记录又被J.B.Rosser改写为了前3,500,000(三百五十万)个零点。
Riemannζ函数的零点计算步入了快车道！
十四.最昂贵的葡萄酒
验证了三百五十万个零点虽不足以证明什么，但对Riemann猜想还是有着一定的心理支持作用。不过许多数学家对这点心理支持作用很不以为然，其中有一位数学家最为突出，不仅不以为然，而且还跟同事打赌！
这位数学家是德国MaxPlanck数学研究所(MaxPlanckInstituteforMathematics)的DonZagier(1951-)。对Zagier来说，区区三百五十万个零点对Riemann猜想来说简直就是“零证据”(zeroevidence)，因为他认为Riemann猜想的反例根本就不可能出现在这么靠前的零点之中，因此当时已完成的所有有关Riemannζ函数非平凡零点的计算在他看来其实都还远没有涉及到真正有价值的区域。
那么究竟要计算多少个零点对Riemann猜想才可能会具有判定性的价值呢？Zagier通过对一些由Riemannζ函数衍生出来的辅助函数的研究，而做出了自己的估计，他认为大约要计算300,000,000(三亿)个零点。
Zagier的怀疑论调很快遇到了对手。二十世纪七十年代初，MaxPlanck数学研究所的访客名单中出现了一位铁杆的Riemann猜想支持者：意大利数学家EnricoBombieri(1940-)。这是一位非同小可的人物，在数论、分析及代数几何领域都有不凡的造诣，并将在不久之后的1974年获得数学界的最高奖——菲尔兹(Fields)奖。Bombieri深受英国哲学家WilliamofOccam(1288-1348)的科学简单性原则——俗称Occam剃刀(Occam'sRazor)——的影响，对他来说，一个不在临界线上的零点就像交响乐中的一个失控的音符，是完全无法令人接受的，因此Riemann猜想一定得成立。
一个疑心重重、一个深信不疑，怎么办呢？Zagier提议打赌。不过人生苦短，两人都意识到自己未必能有机会在有生之年见到Riemann猜想被证明或证伪。为了不使赌局太过遥遥无期，双方决定以Zagier认为具有判定性价值的前三亿个零点为限。如果Riemann猜想在前三亿个零点中出现反例，就算Zagier获胜；反之，如果Riemann猜想被证明，或者虽然没被证明，但在前三亿个零点中没有出现反例，则算Bombieri获胜[注三]。他们定下的赌注为两瓶波尔多葡萄酒(Bordeaux)。
赌局已定，接下来就是等待结果了。要等多久呢？Zagier也做出了自己的估计，他认为这个赌局要分出胜负也许得等上三十年的时间，理由是当时计算机的运算能力距离能够计算三亿个零点还相差很远，而且计算Riemannζ函数的零点没什么应用价值，在CPU时间十分昂贵的时代并不是人们热衷的计算课题。可是没想到仅仅过了几年，1979年，由澳大利亚数学家RichardBrent(1946-)领导的一个研究组就把零点计算推进到了前81,000,000(八千一百万)个零点。不久之后，荷兰国家数学及计算机科学研究所(NationalResearchInstituteforMathematicsandComputerScience)的数学家HermanteRiele(1947-)领导的一个研究组更是成功地计算出了前两亿个零点。
所有这些被计算出的零点都毫无例外地落在了Riemann猜想所预言的临界线上。这一系列神速的进展大大出乎了Zagier的意料，对他的钱包更毫无上一页 [1] [2] [3] 下一页
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