Riemann 猜想漫谈 (十一)

作者：卢昌海
　　
　　茶室邂逅
　　
　　Montgomery虽然得到了有关Riemannζ函数非平凡零点对关联函数的猜测性结果。但这一结果究竟有什么深意？对他来说却还是一个谜。他觉得这个结果应该预示着某种东西，可那究竟是什么东西呢？他毫无头绪，这多少让他感到有些苦恼。
　　
　　带着他的研究成果，也带着那几分苦恼，Montgomery于1972年春天飞往美国圣路易斯参加一个解析数论会议。那趟旅行对Montgomery有着一举数得的意义。除会议本身外，他还到Michigan大学(UniversityofMichigan)所在地安娜堡(AnnArbor)买了房子，因为此前不久他已接受了一份Michigan大学的工作(Montgomery目前仍在Michigan大学数学系)。
　　
　　至此，那趟旅行可以说已经获得了精神与物质的双重丰收。但在结束旅行前Montgomery还有一件事情放心不下。
　　
　　我们在第三节曾经提到过Gauss有一个“坏毛病”，那就是常常不发表自己的工作，结果使得同时代的许多数学家在研究课题上与他“撞车”(与Guass那样的大师玩“碰碰车”，谁的脑袋先碰破就不必说了)。无独有偶，二十世纪的Princeton高等研究院也出了一位有同样“坏毛病”的数学家，那便是挪威数学家AtleSelberg(1917-2007)。Selberg在Riemann猜想的研究中也有着极为重要的地位，我们在后文中将会更多地介绍他，这里就先不赘述了。让Montgomery放心不下的就是自己会不会与Selberg“撞车”？自己的这项研究工作会不会不幸地在Selberg的某一叠草稿纸上已经有了？当然，除此之外他也很想顺便听听这位Riemann猜想研究领域中的顶尖高手对自己这项研究的看法，尤其是想听听他对这项研究背后可能隐藏着的深义的理解。
　　
　　于是在返回英国前他决定在Princeton高等研究院做短暂的停留，以便会见一下Selberg。
　　
　　Montgomery如愿见到了Selberg。但Selberg听完了他的工作介绍后只是礼貌地表示了兴趣，却没有提出具体意见。不过他总算也没有说：“干得不错，小伙子，但是N年前我就已经证明过这样的结果了”，还是让Montgomery松了一口气。
　　
　　见过Selberg，心事算基本了却了，Montgomery便和他的朋友、印度数学家SarvadamanChowla(1907-1995)一同到高等研究院的FuldHall去喝下午茶。喝下午茶是一种很普通的休闲，但对Princeton高等研究院(以及其它很多美国高校及研究所)来说，却是学术氛围的一个重要组成部份。在这一时间里，来自世界各地、从事不同研究的学者们在茶室里互相攀谈，交流看法，往往会撞击出一些意想不到的智慧火花。Montgomery的这次下午茶就是一个很好的例子。
　　
　　Montgomery和Chowla正在喝茶闲聊的时候，一位物理学家走了进来。
　　
　　在Princeton高等研究院这样一个科学家阵容豪华得近乎奢侈的地方，在随便哪个角落碰上的都可能是非同小可的人物。这位漫步走进茶室的物理学家也不例外。此人在二十世纪中叶曾因证明了量子电动力学(QuantumElectrodynamics)的几种形式体系彼此等价，而获得了很高的声誉，也为他赢得了Princeton高等研究院的终生职位。而这项研究还只不过是他科学生涯中许许多多研究中的一项。他的研究涉及到核物理、凝聚态物理、天体物理，乃至天体生物学等诸多领域。这位物理学家便是来自英国的FreemanDyson(1923-)。在二十世纪物理殿堂的璀璨群星中Dyson当然远不是最杰出的，但那个午后他和Montgomery的世界线在高等研究院的短暂交汇，却是科学史上一段令人难忘的佳话，对于Riemann猜想的研究来说也是一个奇峰突起的精彩篇章。
　　
　　Chowla是一位交际高手，他一边和Montgomery喝茶聊天，一边仍能眼观六路、耳听八方。Dyson刚一进门就被他发现了，于是他问Montgomery：“你见过Dyson吗？”，Montgomery说没有，Chowla就说我给你引见一下。Montgomery心想自己做的东西和Dyson八杆子都打不着，再说喝完茶就走人了，何必还要特意打扰Dyson呢？就说不必了。但Chowla却是一个从来不把“不”字当成答案的家伙，

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