数学家与诗人：一种惊人的对称

作者：蔡天新
　　
　　数学家与诗人都是作为先知先觉的预言家存在我们的世界上。只不过诗人由于天性孤傲被认为狂妄自大，而数学家由于超凡脱俗为人们敬而远之。故而在文学艺术团体里诗人往往受制于小说家，正如在科学技术协会里物理学家领导数学家一样。但这只是表面现象。
　　
　　“我做不了诗人”，晚年的威廉·福克纳彬彬有礼地承认，“或许每一位长篇小说家最初都想写诗，发觉自己写不来，就尝试写短篇小说，这是除诗以外要求最高的艺术形式。再写不成的话，只有写长篇小说了。”相比之下，物理学家并不那么谦虚，但无论如何，对每一个物理学家来说，物理认识的增长总是受到数学直觉和经验观察的双重指导。物理学家的艺术就是选择他的材料并用来为自然规划一幅蓝图，在这个过程中，数学直觉是不可或缺的。或许大家都已经注意到了，数学家改行搞物理或计算机，就像诗人改行写小说或散文那样相对容易。
　　
　　数学通常被认为是与诗歌绝对相反的，这一点并不完全正确，但无可否认，它有这种倾向。数学家的工作是发现，而诗人的工作是创造。画家德加有时也写十四行诗，有一次他和诗人马拉美谈话时诉苦说，他发现写作很难，尽管他有许多概念，实际上是概念过剩。马拉美回答：诗是词的产物，而不是概念的产物。另一方面，数学家尤其是代数学家则主要搞概念，即把一定类型的概念组合起来。换句话说，数学家运用了抽象的思维，而诗人的思维方式较为形象，但这同样不是绝对的。
　　
　　数学与诗歌都是想象的产物。对一位纯粹数学家来说，他面临的材料好像是花边，好像是一棵树的叶子，好像是一片青草地或一个人脸上的明暗变化。也就是说，被柏拉图斥为“诗人的狂热”的“灵感”对数学家一样的重要。举例来说，当歌德听到耶路撒冷自杀的消息时，仿佛突然间见到一道光在眼前闪过，立刻他就把《少年维特之烦恼》一书的纲要想好，他回忆说：“这部小册子好像是在无意识中写成的。”而当“数学王子”高斯解决了一个困扰他多年的问题（高斯和符号）之后写信给友人说：“最后只是几天以前，成功了（我想说，不是由于我苦苦的探索，而是由于上帝的恩惠），就像是闪电轰击的一刹那，这个谜解开了；我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟是如何联系起来的，我自己也未能理出头绪来。”
　　
　　数学虽然经常以与天文、物理及其它自然科学分支相互联系、相互作用的方式出现。但从本质上说，它是一个完全自成体系的（对它本身来说又是极为宽广的）、最具有真实性的知识领域。这一点正如真正的文字语言，它不仅用来记载和表达思想及思维过程，并且反过来（通过诗人和文学家）又把它们创造出来。可以说数学和诗歌是人类最自由的智力活动。保尔·图拉认为：数学是一座坚固的堡垒。这应验了福克纳的话：人只要有向往自由的意志，就不会被毁灭。通过多年的研究实践，我认为数学研究的过程或多或少是一种智力的锤炼和欣赏的过程，这或许是数学研究之所以有如此吸引力的一个重要原因。我非常能够理解哲学家乔治·桑塔亚纳晚年说过的一席话：“如果我的老师们真的曾在当初就告诉我，数学是一种摆弄假设的纯粹游戏，并且是完全悬在空中的，我倒可能已经成为优秀的数学家了。因为我在本质王国里感到十分幸福。”当然，在此我不能排除伟大的思想家追求时代智力风尚，就如同妇女在服饰上赶时髦一样。
　　
　　与任何其它学科相比，数学更加是年轻人的事业。最著名的数学奖---菲尔兹奖是专门奖给四十岁以下的数学家的。黎曼死于40岁，帕斯卡尔死于39岁，冯·诺依曼死于34岁（方舟子按：据一位读者提供的资料，诺依曼死于54岁，1903-1957），拉曼纽扬死于33岁，阿贝尔死于27岁，伽罗华死于20岁，而他们作为伟大数学家的地位却已经奠定。有些数学家虽然长寿，但他们的主要工作大多是在青年时代完成的，例如牛顿和高斯。另一方面，我们可以开列一长串早逝的诗人名单：普希金、洛尔迦和阿波利奈尔死于38岁，兰波死于37岁，王尔德死于34岁，马雅可夫斯基死于32岁，普拉斯死于31岁，雪莱和叶塞宁死于30岁，诺瓦利斯死于29岁，济慈和裴多菲死于26岁。而以绘画为例，高更、卢梭和康定斯基都是三十岁以后才开始画家生涯的。因此，我们有理由认为，在科学、艺术领域里，数学家和诗人是最需要天才的。不同的是，对诗人来说，一代人要推倒另一代人所修筑的东西，一个人所树立的另一个人要加以摧毁。而对数学家来说，每一代人都能在旧建筑上增添一层楼。由于这一原因，诗人比数学家更容易出现或消失。
　　
　　诗人的语言以简练著称。埃兹拉·庞德被誉为“简练的大师”。这方面似乎没有人做得更好，殊不知数学家的语言也是如此

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