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相对论关于质量公式的导出

来源:不详       更新时间:2012-10-18 20:23:12
 
    针对某一特定的系统而设置一个遵循动量守恒的物理过程,并以此系统所经历的这一过程为背景,导出相对论质量公式.
  
  A,B两个小球均静止于惯性参考系K0的坐标原点处,并设两个小球对K0系而言完全相同.今使A,B两个小球由于相互间的作用而分别土获得沿x’轴负方向和正方向的速度,考虑到两小球构成的系统动量守恒,故其速率应相等,设均为u.
  
  另取惯性参考系K,使之相对于K0系以速率u沿x’轴负方向运动.于是若在K系中考察则应有:K0系以速度u相对于K系运动;由于A,B两小球相对于K0系分别以速度-u和u运动,因此根据前文给出的洛伦
  
  VA=-u+u/1-(u2/c2)=0VB=u+u/1+(u2/c2)=2u/1+(u2/c2)
  
  考虑到A,B两小球构成的系统动量守恒,于是又有
  
  (mA十mB)u=mAVA.十mBVB.
  
  由于VA与VB的相应表达式表明“A球相对于K系静止而B球相对于K系运动”,所以在K系中,A球的质量为“静质量”而B球的质量为“动质量”,分别记
  
  mA=m0mB=m
  

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