一.教材分析:
1.教材内容 课时安排，本课时内容，在此之前初步的认识、基本技能,培养学生分析问题、解决问题的能力.
2.教材地位和作用 内容在一章中地位,应用广泛的重要工具. 它是在学生学习了——基础上，为以后进一步学习——奠定了基础对培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力有重要作用，培养高一学生的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。
3.教材重点、难点
教学重点是在教材内容逻辑结构的特定层次上占相对重要的前提判断,是在整个知识体系中处于重要地位和突出作用的内容.
教学难点是指学生学习过程中学习阻力较大或难度较高的某些关节点,是学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方.
二.目的分析
根据教学大纲的要求，学生对空间图形的认知特点
(1)知识目标：理解，掌握，领会。
(2)能力目标：培养学生知识迁移的能力及数学表达能力，
提高学生的空间想象能力以及空间问题向平面转化的能力。
(3)德育、美育目标：通过教学进行辩证唯物主义思想教育，数学审美教育，提高学生学习数学的积极性，
事物变化过程的内在联系，认识变与不变的矛盾对立统一规律，对学生进行 辩证唯物主义的教育
三.教法分析
弗赖登塔尔曾指出:数学教学的核心是学生的“再创造”.通过精心设置的一个个问题链,激发学生的求知欲,最终在教师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性,使学生变被动学习为主动学习,本课时拟用启发式问题教学法.
在教学过程中,坚持精讲精练的原则,向四十五分钟要质量,减轻学生学业负担,针对教学内容,通过一题多法和多变挖掘各种方法的内在联系,对知识进行拓展、延伸,使学生沟通知识,有效地提高解题能力,激发学生的创新能力;
充分体现教师为主导、学生为主体的原则,针对教学内容,采用启发、提问、设问、讲练结合、适时点拔的教学方法,把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上,让学生的思维活动在老师的引导下层层展开,让学生大胆参与课堂教学,使他们“听”有所“思”、 “练”有所“获”,使传授知识与培养能力融为一体.
知识点发现的全过程逐步展现给学生，让学生体会知识发生、发展的过程及其规律，从而提高学生分析和解决实际问题的能力。
为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。在概念的建立上 ，借助电脑，演示轨迹变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则
学法分析
在教学中，学生始终是主体，教师只是起主导作用。教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。学习者在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现,才是学习者最有价值的东西.在教授知识的同时,必须设法教给学生好的学习方法,让他们“会学习”.通过本节课的教学,让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题,以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.
[教学环节]说理由：
课堂上创设问题情境：培养学生积极思维，引导学生猜想尝试，探索，充分调动学生的主动性。教师站在学生思维的最近发展区上，通过现实材料的引领，使学生所学的知识进一步得到巩固,让学生在解决问题中期待新问题的产生。
探索过程：一个人的洞察力可以通过解数学题提高起来探索过程，会面临困惑、挫折和失败，但是这却是一个人学习，智慧发展的内在要求，消耗的时间和精力，会得到一种难以言说的丰厚回报。问题既是一切数学活动的出发点，又是一切数学活动的目的地,数学活动促使更高一级的问题产生，使探究不断地深入。用自己的研究成果解决实际问题，让学生感受知识的力量，享受成功的喜悦，并转化为学习的动力
小结：帮助学生形成知识体系,全面深刻地掌握不等式证明的常用方法.
变式：通过变式教学,可使学生所学的知识得到巩固与提高,一定程度上培养学生的创造才能
一题多法：引导学生从不同层次、不同侧面揭示问题的本质,排除思维定势的
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