如何推出万有引力定律

zyg2506146,看来也是物理系的，估计比我具有更扎实的数学基本功，但对这个问题的认识还不太清晰。万有引力定律的确是“猜”出来的。从开普勒第三定律推导太阳和地球之间引力满足f=gmm/r^2是严格的数学结论，但并不能说明有质量的物体之间都有这样的引力。牛顿发觉地面上，比如使“苹果落地”的力，和天体间的力，都是一种满足平方反比的力，很自然地（或许当时的历史条件下是很大胆地？）猜测，这是同一种力，并且世间万物，天体又或普通物体，都有符合f=gmm/r^2的引力。“牛顿万有引力公式是有严格的公式推导！！”，但万有引力定律，是猜的，不是可以从其他理论推导出的。==============================================================当然，楼主的意思，就是进行万有引力公式的公式推导。如果还是高中生，把轨道当成圆，从开普勒第三定律出发就行了；如果严格些，按实际的椭圆轨道来推导，那是相当麻烦的，利用比耐公式，可以从轨道方程推出万有引力f(r)的形式。=================================================================还是先把圆形轨迹时的近似推导给出来吧。对于高中生够用了。证明：开普勒第三定律r^3/t^2=c(c是常数)万有引力f，形式未知，但一定等于向心力f=mr（2π/t）^2带入1/t^2=c/r^3f=mr4π^2*（c/r^3）=c’*m/r^2因为引力的对称性f=c”*m/r^2所以f=gmm/r^2g是常数

这个是实验做出来的

看高一物理书吧.这很有难度.我推不出来.

，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的）行星运动第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。行星运动第二定律（面积定律）：联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。行星运动第三定律（调和定律）：行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。万有引力的内容用公式表示就是：f=g*m1*m2/(r*r)开普勒的调和定律认为：t*t/(r*r*r)=常数如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为m1的星体做参考系，那么可以看成质量为m2的星体绕m1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。即：m2*（w*w)*r=g*m1*m2/(r*r)而w＝2*3.14/t带入上面的式子就可以得到t平方比上r的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.

参考资料：http://wenwen.soso.com/z/q48439704.htm

楼上请不要误人！物理是严谨的学科。牛顿也是严谨的人，牛顿万有引力定律不是牛顿猜想出来的！开普勒三大定律也不是他猜出来的，是他长时间观测得出的结论，通过严格的实验证明了它的正确性，牛顿万有引力公式是有严格的公式推导！！这在理论力学中有严格的推导，是由行星运动比耐公式出发，利用开普勒三大定律严格推导的，并通过各种实验证明了公式的正确性和普适性，过程相对繁琐，楼主不知道学过高等数学没有，你可以参见周衍伯的《理论力学》一书上就有详细推导过程，如果确有需要就留言给我，我也可以给你推导过程，这上面写是不现实的！