压缩模量、剪切模量、弹性模量分别表达什么意义？

是胡克定律吧
胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。

胡克定律的表达式为f＝kx，其中k是常数，是物体的倔强系数。在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛／米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=-kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。

prisonbreak里面说的是力学的胡克定律，这个是材料力学里面的知识点，具体计算起来比较复杂。记得以前看过一个记录片，关于爆破的方法，在一个实心的大块混凝土结构上，通过计算得出关键的受力点，在这几个受力点上打孔，接着放入引爆所需要的最少量的炸药，进行引爆，引爆的结果就是会导致混凝土爆炸影响范围最小，这种爆破方法就是通过精确的计算来决定爆破最好的效果，从而不会影响其他的附近的建筑物。

胡克定律
hook'slaw
材料力学和弹性力学的基本规律之一。由r.胡克于1678年提出而得名。胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ＝εε，式中e为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：
σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε11，σ23＝2gε23，
σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε22，σ31＝2gε31，(1)
σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2gε33，σ12＝2gε12，及

式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j＝1，2，3）；λ和g为拉梅常量，g又称剪切模量；e为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。λ、g、e和v之间存在下列联系：式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。

根据无初始应力的假设，（f1）0应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标无关，因此函数f1对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为

上述关系式是胡克（hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。

广义胡克定律中的系数cmn（m，n=1，2，…，6）称为弹性常数，一共有36个。
物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，cmn是坐标x，y，z的函数。
但是物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点有相同的应变，必承受同样的应力。
这一条件反映在广义胡克定理上，就是cmn为弹性常数。

郑玄-胡克定律
它是由英国力学家胡克(roberthooke,1635-1703)于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“郑玄——胡克定律.”
胡克定律
开放分类：物理学
胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。
胡克定律的表达式为f＝kx，其中k是常数，是物体的倔强系数。在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛／米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力
弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=-kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决当然

胡克定律的表达式为f＝kx，其中k是常数，是物体的倔强系数。在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛／米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f=-kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。
为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。

弹性模量拼音:tanxingmoliang
英文名称：elasticmodulus，又称young'smodulus（杨氏模量）
定义：材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。
单位：达因每平方厘米。
意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量e是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。
说明:又称杨氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用e表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。e以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米^2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用g表示；压缩形变时的模量称为压缩模量，用k表示。模量的倒数称为柔量，用j表示。
拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бs，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变形的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量e的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：
式中a0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度ea0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量e是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量e，也叫杨氏模量。
弹性模量在比例极限内，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米^2表示。
弹性模量：材料的抗弹性变形的一个量，材料刚度的一个指标。
它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。
剪切模量目录
基本概念
纤维复合材料层间剪切模量测试
筑坝堆石料的剪切模量
弹性模量和切变模量
弹簧钢的切变模量取值

[编辑本段]基本概念
剪切模量：材料常数,是剪切应力与应变的比值。又称切变模量或刚性模量。材料的力学性能指标之一。是材料在剪切应力作用下，在弹性变形比例极限范围内，切应力与切应变的比值。它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。剪切模量的倒数称为剪切柔量，是单位剪切力作用下发生切应变的量度，可表示材料剪切变形的难易程度。
[编辑本段]纤维复合材料层间剪切模量测试
随着纤维增强复合材料产品的广泛应用，且产品设计均采用计算机，特别是航天航空部门、军工产品，计算越来越精确，因此，对材料性能要求更全面，如要求测出复合材料层板的层间剪切模量g13，g23等性能。根据我们的长期实践经验及理论分析，可以应用gb/t1456三点外伸梁弯曲法来测试复合材料层板的g13、g23等。
三点外伸梁弯曲法的特点是，可以用梁外伸端的位移（挠度）独立地计算出梁材料的弯曲弹性模量。由梁当中的挠度及外伸端的位移（挠度）可以一次计算出梁材料的层间剪切模量，不必象文献等解联立方程，其优越性显著。
[编辑本段]筑坝堆石料的剪切模量
工开采的碎石(堆石料)是堆石坝主要的筑坝材料，为了较好地把握堆石料的等效动剪切模量和等效阻尼比特性，为堆石坝地震反应分析时的材料参数选取提供依据，笔者采用新研制的高精度大型液压伺服三轴仪［1］，对若干堆石坝工程的十余种模拟堆石料进行等效动剪切模量与等效阻尼比试验，按统一的经验公式进行必要的参数换算或均化处理，给出了堆石料最大等效动剪切模量的估算式，并将其与国内外8座堆石坝现场弹性波试验深入比较，对各种堆石料的等效动剪切模量、等效阻尼比与动剪应变幅的依赖关系进行综合分析，给出试验的统计结果，建议了归一化等效动剪切模量与动剪应变幅以及等效阻尼比与动剪切应变幅关系的取值范围。
1试料与试验条件
本文试验用料均为人工开采的堆石料，根椐实际工程设计级配要求和三轴仪试样直径模拟的试料级配曲线如图1所示。其中，公伯峡堆石坝的3种主堆石料采用的是同一种级配曲线。表1列出各试料的岩性、平均粒径、不均匀系数、初始孔隙比以及围压等试验条件。除了瀑布沟和关门山堆石料外，其它堆石料的试验均在等向固结条件下进行，振动时采用不排水状态。试样制备采用分层压实法，试验振动频率均为0.1hz.
土的非线性性质通常采用等效线性模型，即把土视为粘弹性体，用等效动弹模eeq(或动剪切模量geq)和等效阻尼比h这两个参数来反映土的动应力-应变关系的非线性和滞后性，并把它们表示为动应变幅的函数。需要指出，试验中每级荷载振动12～15次，不同的加荷周次实测的应力-应变滞回曲线多少有一些差别，由此算出的等效动弹模和阻尼比也不完全一样。因此，在分析整理试验成果时，轴向应变、等效动弹模以及阻尼比均以第3次至第10次的平均值给出。
2试验结果与分析
2.1最大等效动弹模(eeq)max的确定本文试验所测得最小轴向应变可信度为10-5量级，尽管试验数据中还有小于10-5的一些数据，但其离散度较大。图2给出一组等效动弹模与轴向应变关系的实测结果。以往的研究表明［2］，砂、砾石、软岩无论是静力还是动力荷载条件下，当轴向应变小于10-5时均具有线弹性性质。因此，如图2所示，本文按εa＝10-6～10-5范围内堆石料呈线弹性假定推求最大等效动弹模(eeq)max。这种方法与现行的一些土工试验规范建议的方法不同，规范建议用1/eeq与轴向应变εa关系在纵轴上截距的倒数求出最大等效动弹模。事实上，这种方法基于双曲线模型的假定，对堆石料来说1/eeq～εa并不一定满足直线关系，且在延伸实验数据时含有较多的不确定性或任意性。
2.2最大等效动剪切模量(geq)max与平均有效应力σm的关系实测最大等效动弹模(eeq)max与平均有效应力σm在对数坐标下可以近似地直线关系，表示为
(eeq)max＝kσnm
(1)
式中：k是等效弹模系数，n是模量指数，eeq和σm的单位是kpa.
为了便于比较，将最大等效动弹模(eeq)max换算成最大等效动剪切模量(geq)max，并引入f(e)以消除孔隙比的影响，于是最大等效动剪切模量可表示为［２～4］
(geq)max＝af(e)σnm
(2)
式中：a为等效剪切模量系数；e为孔隙比；f(e)＝(2.17-e)2/(1+e)是孔隙比函数；(geq)max为最大等效动剪切模量，(geq)max＝(eeq)max/2(1+μ)，其中泊桑比μ根据试验条件取值，即不排水状态取0.5.剪应变γ与轴向应变εa的关系为
γ=εa(1+μ)
(3)
表2列出13种堆石料的等效弹模系数k、等效剪切模量系数a、模量指数n和孔隙比函数f(e).由表2可见，尽管这13种堆石料的岩性及风化程度、初始孔隙比和级配(包括平均粒径、不均匀系数)都有较大的差别，但模量指数n的变化范围大致在0.4～0.6之间，与文献［5］统计的8种粗砾料的结果一致。而等效剪切模量系数a的范围较大，从2000到10000之间变化。图3汇总了本文所完成的13种堆石料的试验结果。为了与现场弹性波试验结果比较，对所有试验数据再进行回归分析给出其平均线和上、下包线。可以看出，平均模量指数为0.5，平均等效动剪切模量系数为7645.
2.3现场弹性波试验与室内三轴试验结果比较70年代末80年代初，日本电力中央研究所对日本的5座不同岩质的堆石坝进行了弹性波试验并将其试验结果与室内大型三轴试验进行过比较［６-7］，日本建设省土木研究所曾对三保和七宿两座堆石坝进行过现场弹性波试验和室内大型三轴试验［８-9］。笔者等对我国关门山面板堆石坝进行了现场弹性波试验并与文献［6，7］做过比较分析［5］。本文将再次引用这些成果，将室内试验测得的13种堆石料的平均最大等效动剪切模量及其上、下包线按下式换算成剪切波速进行比较
(4)
式中：g是重力加速度,9.81m/s2;γt是堆石体密度,t/m3；最大等效动剪切模量(geq)max的单位应换算成t/m2；剪切波速vs的单位是m/s.
需要说明，式(2)中的平均有效应力［9］
σm＝1/3(1+μ)(1+k)γtz
(6)
式中：泊松比μ取0.35，主应力比k取1.5，z为深度，m.
图4是现场弹性波试验与室内三轴试验结果比较，其中曲线4是本文图3中建议的平均线方程，曲线5和曲线6分别是图3中的上包线和下包线。曲线7是关门山面板坝现场弹性波试验成果。
由此可见，本文室内大型三轴试验给出的范围基本包络了日本和我国的8座堆石坝现场弹性波试验的结果。现代堆石坝采用机械化碾压施工技术，堆石坝体的密度较高且都比较接近，因此8座堆石坝现场弹性波试验结果基本吻合，关门山面板坝的试验结果近似为平均值。总体来说，室内大型三轴仪试验所得到的结果比现场弹性波试验结果要低一些，这主要是由于实际工程堆石料颗粒间构造安定，而室内试验时堆石材料受到严重扰动以及试样尺寸限制所致。
2.4归一化等效动剪切模量geq/(geq)max与动剪应变幅γ关系图5给出归一化等效动剪切模量随动剪应变幅的依赖关系的典型实例，即吉林台与洪家度两座面板堆石坝主堆石料的试验结果。一般来说，归一化等效动剪切模量随动剪应变幅增大而衰减，其衰减的程度主要受围压σc或平均有效应力σm的影响。围压越低，归一化等效动剪切模量衰减就越快(即衰减曲线偏左下侧)，这一现象与砂的研究成果类似。由图5可以看出，归一化等效动剪切模量随动剪应变幅变化是有一定范围的，且变化范围因材料不同而异。洪家渡堆石料的上限比吉林台堆石料略高，且归一化等效动剪切模量随动剪应变幅的变化范围也比吉林台要大一些。但总体上看，两者的差别并不十分显著。
为了对各种堆石料的试验结果进行比较，将作者近年来用本文方法测得的各种堆石料的归一化等效动剪切模量与动剪应变幅的依赖关系汇总于图6.图中每条曲线表示一种试验堆石料geq/(geq)max～γ变化范围的平均值。从图中结果可以看出，尽管这些堆石料的岩性和级配等有较大差别，且最大等效动剪切模量的变化范围也较大，但各种堆石料的归一化等效动剪切模量与动剪应变幅的依赖关系的离散性并不大。为便于应用，本文将图6中各种堆石料的试验结果再做平均处理，建议了一般堆石料归一化等效动剪切模量与动剪应变幅依赖关系的取值范围如图7所示。
图6各种堆石料归一化等效动剪切模量
与动剪应变幅关系平均值的比较
图7堆石料归一化等效动剪切模量
与动剪应变幅关系取值范围
图8各种堆石料等效阻尼比
与动剪应变幅关系平均值的比较
图9堆石料等效阻尼比
与动剪应变幅关系取值范围
2.5等效阻尼比h与动剪应变幅γ的关系大量的研究表明［３，4，7，8］，动剪切模量越高等效阻尼比就越低，等效阻尼比不仅随动剪应变幅γ的增大而增加，而且还与围压σc或平均有效应力σm有关，在相同的动剪应变幅情况下，围压σc增大，等效阻尼比减小。此外，固结应力比k对等效阻尼比也有影响，即在相同的围压σc及动剪应变幅情况下，固结应力比k增加则等效阻尼比减小。本文汇总了各种堆石料的等效阻尼比与动剪应变幅的关系如图8，图中每条曲线即代表一种试验堆石料的h～γ变化范围的平均值。可以看出，各种堆石料的等效阻尼比随动剪应变幅变化的离散度比归一化等效动剪切模量随动剪应变幅变化的离散度要大一些。图9是将图8中各种堆石料的试验结果再做平均处理，建议一般堆石料等效阻尼比与动剪应变幅依赖关系的取值范围。总体上看，堆石料的等效阻尼比不高，当动剪应变幅γ=10-5时，等效阻尼比约2%左右，γ=10-4时，等效阻尼比接近5%，而当动剪应变幅大于γ=10-4后，阻尼比上升得较快，这说明堆石料进入较强的非线性，应变滞后于应力的现象越加明显。需要指出，等效阻尼比的离散范围比较大，这一方面是堆石料本身含有的不确定性引起，另一方面也与试验数据的分析整理方法有关。
3结语
(1)本文依据室内高精度大型三轴试验给出的十余种堆石料最大等效动剪切模量的估算公式与国内外8座堆石坝现场弹性波试验结果基本吻合，由此说明，尽管堆石坝筑坝材料的级配、初始孔隙比、岩性以及风化程度等不尽相同，但由于采用重型碾机械化施工，现代堆石坝的实际填筑密度较高，坝体内剪切波速分布也大体接近。(2)在尚未取得堆石料试验数据的情况下进行堆石坝地震反应分析，可参考本文图3和图4粗略估计最大等效动剪切模量，参考图7和图9确定归一化等效动剪切模量、等效阻尼比与动剪应变幅的关系。选取计算参数时应主要考虑岩质硬度、静抗剪强度等对最大等效动剪

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