杠杆
阿基米德在<论平面图形的平衡>一书中最早提出了杠杆原理.他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理".然后从这些公理出发.运用几何学通过严密的逻辑论证.得出了杠杆原理.这些公理是:(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量.它们将平衡,(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量.重的一端将下倾,(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量.距离远的一端将下倾,(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替.只要重心的位置保持不变.相反.几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替,似图形的重心以相似的方式分布--正是从这些公理出发.在"重心"理论的基础上.阿基米德又发现了杠杆原理.即"二重物平衡时.它们离支点的距离与重量成反比."
阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面.而且据此原理还进了一系列的发明创造.据说.他曾经借助杠杆和滑轮组.使停放在沙滩上的桅船顺利下水.在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中.阿基米德利用杠杆原理制造了远.近距离的投石器.利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人.曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久.
这里还要顺便提及的是.在我国历史上也早有关于杠杆的记载.战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律.在<墨经>中就有两条专门记载杠杆原理的.这两条对杠杆的平衡说得很全面.里面有等臂的.有不等臂的,有改变两端重量使它偏动的.也有改变两臂长度使它偏动的.这样的记载.在世界物理学史上也是非常有价值的.
定义:一根硬棒.在力的作用下.能绕着固定点转动.这根硬棒就是杠杆.
杠杆平衡条件:动力臂×动力=阻力臂×阻力
杠杆是一种简单机械,一根结实的棍子(最好不会弯又非常轻).就能当作一根杠杆了.上图中.方形代表重物.圆形代表支持点.箭头代表用.这样.你看出来了吧?在杠杆右边向下杠杆是等力杠杆,第二种是重点在中间.动力臂大于阻力臂.是省力杠杆,第三种是力点在中间.动力臂小于阻.是费力杠杆.
第一种杠杆例如:剪刀.钉锤.拔钉器--杠杆可能省力可能费力.也可能既不省力也不费力.这要看力点和支点的距离:力点离支点愈远则愈省力.愈近就愈费力,如果重点.力点距离支点一样远.就不省力也不费力.只是改变了用力的方向.
第二种杠杆例如:开瓶器.榨汁器.胡桃钳--这种杠力点一定比重点距离支点近.所以永远是省力的.
如果我们分别用花剪(刀刃比较短)和洋裁剪刀(刀刃比较长剪纸板花剪较省但是费时,而洋裁剪则费力但是省时.
生活中的杠杆
1.剪较硬物体
要用较大的力才能剪开硬的物体.这说明阻力较大.用动力臂较长.阻力臂较短的剪刀.
2.剪纸或布
用较小的力就能剪开纸或布之类较软的物体.这说明阻力较小.同时为了加快剪切速度.刀口要比较长.用动力臂较短.阻力臂较长的剪刀.
3.剪树枝
修剪树枝时.一方面树枝较硬.这就要求剪刀的动力臂要长.阻力臂要短,另一方面.为了加快修剪速度.剪切整齐.要求剪刀刀口要长.用动力臂较长.阻力臂较短.同时刀口较长的剪刀.
投资中的杠杆
杠杆比率
认股证的吸引之处.在于能以小博大.投资者只须投入少量资金.便有机会争取到与投资正股相若.甚或更高的回报率.但挑选认股证之时.投资者往往把认股证的杠杆比率及实际杠杆比率混淆.两者究竟有什么分别?投资时应看什么?
想知道是否把这两个名词混淆.可问一个问题:假设同一股份有两只认股证选择.认股证a的杠杆是6.42倍.而认股证b的杠杆是16.22倍.当正股价格上升时.哪一只的升幅较大?可能不少人会选择答案b.事实上.要看认股证的潜在升幅.我们应比较认股证的实际杠杆而非杠杆比率.由于问题缺乏足够资料.所以我们不能从中得到答案.
杠杆比率=正股现货价÷(认股证价格x换股比率)
杠杆反映投资正股相对投资认股证的成本比例.假设杠杆比率为10倍.这只说明投资认股证的成本是投资正股的十分之一.并不表示当正股上升1%.该认股证的价格会上升10%.
以下有两只认购证.它们的到期日和引伸波幅均相同.但行使价不同.从表中可见.以认购证而言.行使价高于正股价的幅度较高.股证价格一般较低.杠杆比率则一般较高.但若投资者以杠杆来预料认股证的潜在升幅.实际表现可能令人感到失望.当正股上升1%时.杠杆比率为6.4倍的认股证a实际只上升4.2%(而不是6.4%).而杠杆比率为16.2倍的认股证b实际只上升6%(而不是16.2.%).
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