关于万有引力定律

对小天体围绕质量大的中心天体的运动，如果椭圆的偏心率很小，则可近似地看成匀速圆周运动，在这样的近似条件下，有：
1、向心力等于万有引力：
mv^2/r=gmm/r^2
2、将天体的运行周期代入向心力公式，由t=2πr/v，得：
f=4π^2mr/t^2
3、由小天体运行的轨道半径和周期或求中心天体的质量：
4π^2mr/t^2=gmm/r^2
m=4π^2r^3/gt^2
4、在天体表面上，如果天体的自转较慢，则忽略表面物体的向心力，得重力等于万有引力，有：
mg=gmm/r^2(r表示天体半径）
g=gm/r^2
gr^2=gm(黄金代换公式)
5、任意一天体的第一宇宙速度（天体表面的环绕速度）是：
mv^2/r=gmm/r^2
v=(gm/r)^0.5用黄金代换得：v=(gr)^0.5
6、人造卫星的速度：
gmm/(r+h)^2=mv^2/(r+h)
v=[gm/(r+h)]^0.5
7、以上所有含有线速度v的等式中，将关系式v=ωr代入，则得ω与其它物理量的关系。

万有引力定律(lawofuniversalgravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。在高中阶段主要是用了简化的思想，把行星运动轨道由椭圆简化为圆下证明。具体证明可以参考《普通高中课程标准实验教科书》物理高一第六章万有引力定律p97-107或《普通高中课程标准实验教科书》物理高一必修2教材p36-37。万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。公式表示：f=gm1m2/r26.67259×10-11次方n·m²㎏-2次方可以读成f等于g乘以m1m2除以r的平方商f:两个物体之间的引力g:万有引力常数m1:物体1的质量m2:物体2的质量r:两个物体之间的距离依照国际单位制，f的单位为牛顿(n)，m1和m2的单位为千克(kg)，r的单位为米(m)，常数g近似地等于6.67×10-11次方n·m2㎏-2次方（牛顿米的平方每千克的平方）。可以看出排斥力f一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。）适用范围:两个可以视为质点的物体之间，或者是两个均匀球之间。意义：万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古人类认为的神之引力。

坚哥是物理课代表哦....