机械能守恒定律的变式—△ep=△ek，是否与动能定律等效？

当系统不受外力或所受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。

动能守恒定律:速度不变。

1．动能和动量的区别和联系

（1）联系：动能和动量都是描述物体运动状态的物理量，都由物体的质量和瞬时速度决定，物体的动能和动量的关系为p＝或ek＝．

（2）区别：①动能是标量，动量是矢量．所以动能变化只是大小变化，而动量变化却有三种情况：大小变化，方向变化，大小和方向均变化．一个物体动能变化时动量一定变化，而动量变化时动能不一定变化．②跟速度的关系不同：ek＝mv2，p＝mv．③变化的量度不同，动能变化的量度是合外力的功，动量变化的量度是合外力的冲量．

2．用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力f大小的变化或方向变化，所以不能直接由w＝fscosα求出变力f做功的值，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力f所做的功．

3．在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程），此时，可以分段考虑，也可对全程考虑．如能对整个过程列式则可能使问题简化．在把各个力的功代入公式：w1＋w2＋…＋wn＝mv末2－mv初2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况．

4．机械能守恒定律的推论

根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒．显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变．重力以外的力做正功，物体（或系统）的机械能增加，重力以外的力做负功，物体（或系统）的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变多少．即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度，即wg外＝e2－e1．

5．功能关系的总结

做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，在本章中，功和能的关系有以下几种具体体现：

（1）动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系，即合外力做功的过程，是物体的动能和其他形式的能量相互转化的过程，合外力所做的功是物体动能变化的量度，即w总＝ek2－ek1．

（2）重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做的功量度了重力势能的变化，即wg＝ep1－ep2．

（3）重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程，重力以外的力做的功量度了机械能的变化，即wg外＝e2－e1

（4）作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量．即“摩擦生热”：q＝f滑·s相对，所以，f滑·s相对量度了机械能转化为内能的多少．

可见，静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生．

动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能：e＝ek＋ep．

在只有重力（和系统内弹簧的弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．这个结论叫做机械能守恒定律．