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什么是弹性模量?怎么计算?

来源:N       更新时间:2010-6-29
 
什么是弹性模量?怎么计算?

 

拼音:tanxingmoliang

 

胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律,它指出:在弹性限度内,物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的,所以叫做胡克定律。
胡克定律的表达式为f=kx,其中k是常数,是物体的劲度(倔强)系数。在国际单位制中,f的单位是牛,x的单位是米,它是形变量(弹性形变),k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力
弹性定律是胡克最重要的发现之一,也是力学最重要基本定律之一。在现代,仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出:在弹性限度内,弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比,即f=-kx。k是物质的弹性系数,它由材料的性质所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。
为了证实这一定律,胡克还做了大量实验,制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
prisonbreak里面说的是力学的胡克定律,这个是材料力学里面的知识点,具体计算起来比较复杂。记得以前看过一个记录片,关于爆破的方法,在一个实心的大块混凝土结构上,通过计算得出关键的受力点,然后在这几个受力点上打孔,接着放入引爆所需要的最少量的炸药,进行引爆,引爆的结果就是会导致混凝土爆炸影响范围最小,这种爆破方法就是通过精确的计算来决定爆破最好的效果,从而不会影响其他的附近的建筑物。
胡克定律
hook'slaw
材料力学和弹性力学的基本规律之一。由r.胡克于1678年提出而得名。胡克定律的内容为:在材料的线弹性范围内,固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比;也可表述为:在应力低于比例极限的情况下,固体中的应力σ与应变ε成正比,即σ=εε,式中e为常数,称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态,则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式:
σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε11,σ23=2gε23,
σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε22,σ31=2gε31,(1)
σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε33,σ12=2gε12,及
式中σij为应力分量;εij为应变分量(i,j=1,2,3);λ和g为拉梅常量,g又称剪切模量;e为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。λ、g、e和v之间存在下列联系:式(1)适用于已知应变求应力的问题,式(2)适用于已知应力求应变的问题。
根据无初始应力的假设,(f1)0应为零。对于均匀材料,材料性质与坐标无关,因此函数f1对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为
上述关系式是胡克(hooke)定律在复杂应力条件下的推广,因此又称作广义胡克定律。
广义胡克定律中的系数cmn(m,n=1,2,…,6)称为弹性常数,一共有36个。
如果物体是非均匀材料构成的,物体内各点受力后将有不同的弹性效应,因此一般的讲,cmn是坐标x,y,z的函数。
但是如果物体是由均匀材料构成的,那么物体内部各点,如果受同样的应力,将有相同的应变;反之,物体内各点如果有相同的应变,必承受同样的应力。
这一条件反映在广义胡克定理上,就是cmn为弹性常数。
郑玄-胡克定律
它是由英国力学家胡克(roberthooke,1635-1703)于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“郑玄——胡克定律.”
胡克定律
开放分类:物理学
胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律,它指出:在弹性限度内,物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的,所以叫做胡克定律。
胡克定律的表达式为f=kx,其中k是常数,是物体的倔强系数。在国际单位制中,f的单位是牛,x的单位是米,它是形变量(弹性形变),k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力
弹性定律是胡克最重要的发现之一,也是力学最重要基本定律之一。在现代,仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出:在弹性限度内,弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比,即f=-kx。k是物质的弹性系数,它由材料的性质所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。
为了证实这一定律,胡克还做了大量实验,制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。
prisonbreak里面说的是力学的胡克定律,这个是材料力学里面的知识点,具体计算起来比较复杂。记得以前看过一个记录片,关于爆破的方法,在一个实心的大块混凝土结构上,通过计算得出关键的受力点,然后在这几个受力点上打孔,接着放入引爆所需要的最少量的炸药,进行引爆,引爆的结果就是会导致混凝土爆炸影响范围最小,这种爆破方法就是通过精确的计算来决定爆破最好的效果,从而不会影响其他的附近的建筑物。
胡克定律
hook'slaw
材料力学和弹性力学的基本规律之一。由r.胡克于1678年提出而得名。胡克定律的内容为:在材料的线弹性范围内,固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比;也可表述为:在应力低于比例极限的情况下,固体中的应力σ与应变ε成正比,即σ=εε,式中e为常数,称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态,则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式:
σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε11,σ23=2gε23,
σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε22,σ31=2gε31,(1)
σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε33,σ12=2gε12,及
式中σij为应力分量;εij为应变分量(i,j=1,2,3);λ和g为拉梅常量,g又称剪切模量;e为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。λ、g、e和v之间存在下列联系:式(1)适用于已知应变求应力的问题,式(2)适用于已知应力求应变的问题。
根据无初始应力的假设,(f1)0应为零。对于均匀材料,材料性质与坐标无关,因此函数f1对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为
上述关系式是胡克(hooke)定律在复杂应力条件下的推广,因此又称作广义胡克定律。
广义胡克定律中的系数cmn(m,n=1,2,…,6)称为弹性常数,一共有36个。
如果物体是非均匀材料构成的,物体内各点受力后将有不同的弹性效应,因此一般的讲,cmn是坐标x,y,z的函数。
但是如果物体是由均匀材料构成的,那么物体内部各点,如果受同样的应力,将有相同的应变;反之,物体内各点如果有相同的应变,必承受同样的应力。
这一条件反映在广义胡克定理上,就是cmn为弹性常数。
郑玄-胡克定律
它是由英国力学家胡克(roberthooke,1635-1703)于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记·马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“郑玄——胡克定律.”
胡克的弹性定律指出:在弹性限度内,弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比,即f=-kx。k是物质的弹性系数,它由材料的性质所决定,负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。
各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式:
σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε11,σ23=2gε23,
σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε22,σ31=2gε31,(1)
σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2gε33,σ12=2gε12,
及式中σij为应力分量;εij为应变分量(i,j=1,2,3);λ和g为拉梅常量,g又称剪切模量;e为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。λ、g、e和v之间存在下列联系:式(1)适用于已知应变求应力的问题,式(2)适用于已知应力求应变的问题.

 

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