开普勒有哪些定律 |
|
|
| 来源：N 更新时间：2010-7-3 |
|
|
|
|
开普勒定律是开普勒发现的关于行星运动的定律。
开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律：
开普勒第一定律（椭圆定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。
用公式表示为：sab=scd=sek
1609年，这两条定律发表在他出版的《新天文学》上。
1618年，开普勒又发现了第三条定律：
开普勒第三定律（调和定律）：行星绕日一圈时间的平方和行星各自离日的平均距离的立方成正比。
用公式表示为：a3/t2=k
a=行星公转轨道半长轴
t=行星公转周期
k=常树
1619年，他出版了《宇宙的和谐》一书，介绍了第三定律，他写道：
认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望的。大局已定，这本书是写出来了，可能当代有人阅读，也可能是供后人阅读的。它很可能要等一个世纪才有信奉者一样，这一点我不管了。
开普勒发现的行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。开普勒定律为伊萨克·牛顿发现万有引力定律奠定了基础。
德国天文学家开普勒(johanneskepler)是丹麦著名天文学家第谷(tychobrahe)的学生和继承人，他与意大利的伽利略(galileo)是同时代的两位巨人。开普勒从理论的高度上对哥白尼学说作了科学论证，使它更加提高了一大步。他所发现的行星运动定律“改变了整个天文学”，为后来牛顿(isaacnewton）发现万有引力定律奠定了基础。开普勒也被后人赞誉为“天空的立法者”。
开普勒根据第谷毕生观测所留下的宝贵资料，孜孜不倦地对行星运动进行深入的研究，提出了行星运动三定律。 开普勒定律的推导及应用 | 江苏南京师范大学物科院王勇江苏海安曲塘中学周延怀随着人类航天技术的飞速发展和我国嫦娥绕月卫星的发射成功，以天体运动为载体的问题将成为今后考查热点。在现行的高中物理教材中主要引用了开普勒三大定律来描述了天体的运动的规律，这三条定律的主要内容如下：（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。（2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。（3）所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值。至于行星绕太阳的轨道为何是椭圆以及中的常量c与那些量相关并无说明。为了更深入的理解天体和人造卫星的运行规律，本文将以椭圆的性质为基础从理论上推导开普勒定律。一、开普勒第一定律1．地球运行的特点（1）由于地球始终绕太阳运动，则太阳对地球的万有引力的力矩始终为零，所以地球在运动过程中角动量守恒。（2）若把太阳与地球当作一个系统，由于万有引力为保守力且无外力作用在这个系统上，所以系统机械能守恒。2．地球运行轨迹分析地球在有心力场中作平面运动且万有引力的作用线始终通过太阳，所以建立如图所示的极坐标系，则p点坐标为(r，θ)。若太阳质量为m，地球质量为m，极径为r时地球运行的运行速度为v。当地球的运行速度与极径r垂直时，则地球运行过程中的角动量（1）若取无穷远处为引力势能的零参考点，则引力势能，地球在运行过程中的机械能（2）（1）式代入（2）式得：（3）由式（3）得：（4）由式（4）可知，当地球的运行速度与极径r垂直时，地球运行的极径r有两解，由于初始假设地球的运行速度与极径垂直，所以r为地球处在近日点和远日点距太阳的距离。考虑到地球的这两个位置在极坐标系中分别相当于和，可把式（4）中的号改写为更普遍的形式极坐标方程。则地球的运行轨迹方程为（5）（5）式与圆锥曲线的极坐标方程吻合，其中（p为决定圆锥曲线的开口），（e为偏心率，决定运行轨迹的形状），所以地球的运行轨迹为圆锥曲线。由于地球绕太阳运动时e<0，则圆锥曲线的偏心率，所以地球绕太阳运行的轨迹为椭圆。3．人造星体的变轨由于运载火箭发射能力的局限，人造星体往往不能直接由火箭送入最终运行的空间轨道，若要使人造星体到达预定的轨道，要在地面跟踪测控网的跟踪测控下，选择合适时机向卫星上的发动机发出点火指令使人造星体的速度增加（机械能增加），进而达到改变卫星运行轨道的目的。如图所示最初人造星体直接由火箭送入近地轨道1，此时，偏心率e=0，人造星体运行的轨迹为圆；当到达a点时，人造星体发动机点火，此时<e<0，偏心率0<e<1，运行的轨迹为椭圆轨道2；当到达b点时，人造星体发动机再次点火，当时，偏心率e=0，人造星体将在圆轨道3上运行；当到达b点时人造星发动机再次点火，人造星体将在开口更大的椭圆轨道4上运动，人造星体将离地球越来越远，当地球对它的引力小于其它星体对它的引力时，人造星体将脱离地球的束缚奔向其它星体（如嫦娥一号卫星）。二、开普勒第二定律行星绕太阳的轨道为椭圆，若在时刻t行星位于a点，经dt时间后行星位于点b，在此时间内行星的极径r转过的角度为dθ，则aob所围的面积（1）（1）式除以dt有（2）由于角动量（3）（3）式代入（2）式得由于l是恒量，所以单位时间内极径所扫过的面积也是恒量。所以地球在近日点运行的快，在远地点运行的慢。如图人造星体从轨道1变化到轨道3的过程中，若点火前后a、b两点的速度分别为v1．v2．v3．v4，则点火前后速度v1<v2，v3<v4；在椭圆轨道3上a、b两点分别为近地点和远地点，则速度v2>v3；由于人造星体在轨道1。轨道3上做匀速圆周运动，以v1>v4；故v2>v1>v4>v3。三、开普勒第三定律行星绕太阳运动椭圆轨道的面积，根据椭圆的性质则椭圆的面积（a为长轴，b为短轴）由于单位时间内极径所扫过的面积则周期（1）根据椭圆的性质和开普勒第一定律，半长轴（2）（2）式得（2）式代入（1）式得（3）根据椭圆的性质，椭圆的半短轴，则（4）式（4）代入（3）式得c，由此式可知绕同一中心天体运行的人造星体轨道半长轴的三次方跟它们的公转周期的二次方的比值由中心天体的质量所决定。例飞船沿半径为r的圆周绕地球运动，其周期为t，如图所示如果飞船要返回地面，可在轨道上的某点a将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在b点相切，求飞船由a点到b点所需的时间。(已知地球半径为r0)分析：无论飞船是沿圆轨道运行还是沿椭圆轨道运行，飞船都是绕地球运动，所以运行时间与轨道之间的关系满足c，故有解得则飞船由a点到b点所需的时间为 网址：http://www.pep.com.cn/peixun/xkpx/gzwl/cs/201001/t20100108_625039.htm 开普勒是星球定律！
|
上一个物理： 谁来解释这篇文章：质疑“万有引力定律”
下一个物理： 急求开普勒定律的推导过程 |
|
|
|
|
|
| 力学 |
没有任何图片物理 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
