万有引力定律_科普之友

一教学目标

知识目标：

1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解；

2、使学生了解并掌握万有引力定律，知道万有引力常量的值；

3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）．

能力目标

1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题；

2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题．

情感目标

1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考．

二、重点、难点分析

1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

三、教具：

展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片，卡文迪许扭秤模型

四、教学过程：

（一）、引言

自远古以来，当人们仰望天空时，天空中壮丽璀璨的现象便引起他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。上一节课我们学习了古人发现行星怎么样运动的大致过程，也知道了行星是怎么样运动的。这节课我们要学习行星为什么要做这样的运动。对于这个问题，很多人都有自己的看法。我们有幸请到了17、18世纪的几位著名的科学家，来听听他们是怎么解释的。

请几位学生表演舞台剧，扮演各个时代的科学家，并通过对话，争执等将各位科学家的观点向学生表述。在讲述的同时展示这些科学家的头像。

当问题解释不清时，牛顿登场，简单的解释是怎么发现万有引力定律的。（教师的过程）。

（二）、新课

1、万有引力定律的推导

（1）太阳与行星间的引力；

定律的推导：
两次简化：①行星运动的椭圆轨道简化成圆形轨道。
②把天体看成质点。
设行星的质量为m，与太阳的距离为r，运行的速度为v，周期为t，太阳对行星的引力f提供行星做匀速圆周运动的向心力。

又∵
∴
由开普勒第三定律：
则引力f与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比。根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的引力与太阳吸引行星的力大小相等，那么这个引力也应与太阳的质量成正比。

则
（2）地球与月球间的引力与（1）中相同；

（3）疑问：地面上的重力与上述的力性质是否相同？

“月－地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力。（由学生来检验）

（4）大胆推广：任何两个物体之间都有这样的力存在，叫万有引力。

2、万有引力定律的表述

⑴表述：自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。

⑵公式：。

3、介绍卡文笛许的扭秤实验。

万有引力定律中的g值牛顿并没有测量出来，所以万有引力定律在当时也没有多大的实际意义。直到100多年以后的英国物理学家卡文笛许，第一次在实验室里比较准确的测出了g值。卡文迪许测定的g值为6.754×10-11，现在公认的g值为6.67×10-11。注意单位。

⑶引力常量

4、思考：既然万物之间都有引力的作用，那为什么人与人之间不被该引力吸引到一起呢？

计算：估算同桌之间的万有引力大小，说明不被吸到一起的原因。

5、由4引出万有引力定律公式的适用条件。

⑴万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。

⑵当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的r是两球心间的距离。

⑶当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。

6．计算太阳与地球之间的万有引力的大小。（太阳的质量约为1.97×1030kg，地球的质量约为5.89×1024kg，地球喝太阳之间的平均距离为1.49×1011m.）

说明：太阳与地球之间的万有引力的大小约为3.54×1022n，这样的力作用在直径是9000km的钢柱上，可以把钢柱拉断。所以这力是巨大的。

（四）课堂小结

1．万有引力定律的发现过程。

2．万有引力定律的内容及推导过程。

3．万有引力定律的意义。

万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。
万有引力定律是牛顿在1687年于《数学原理》上发表的。定律指出：
两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比,而与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
用公式表示为：f=g*m1m2/（r*r）（g=6.67×10^-11n?m^2/kg^2）可以读成f等于g乘以m1m2除以r的平方商
更加严谨的表示是如下的矢量形式：
其中：
f:两个物体之间的引力
g:万有引力常数
m1:物体1的质量
m2:物体2的质量
r:两个物体之间的距离

两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比,而与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
用公式表示为：f=g*m1m2/（r*r）（g=6.67×10^-11n?m^2/kg^2）可以读成f等于g乘以m1m2除以r的平方商
更加严谨的表示是如下的矢量形式：
其中：
f:两个物体之间的引力
g:万有引力常数
m1:物体1的质量
m2:物体2的质量
r:两个物体之间的距离

磁铁的吸引移动，并不是依靠万有引力，而是磁力。

磁力是由於电荷运动所产生的基本力。马克士威尔方程组描述了这种力的来源及其行为定律。当电荷或带电物体在运动状态下将产生磁。

就像是，你推一辆熄火的货车，那车不动。但要是那货车本身就启动了，向前移动了，你再在后面推，那车向前移动。车动，不是因为你推，磁铁相吸，不是因为万有引力。就这样……