牛顿第二定律
1．定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力f成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
2．公式：f合=ma
3．几点说明：
（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
（2）f=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向反正方向。
（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物本所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：fx=max，fy=may列方程。
4.牛顿第二定律的五个性质：
（1）同体性：f合、m、a对应于同一物体。
（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑f=ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
（3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
（4）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
（5）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。 表达式:f合=ma;正交分解:∑fx=max,∑fy=may;系统牛顿第二定律:∑f外力=m1a1+m2a2+m3a3+……
内容:物体的加速度跟所受的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同.
牛顿第二定律
所受合外力不为零:运动状态改变的难易程度
超重:f>g;具有向上的加速度;物体加速上升或减速下降
失重:f完全失重:f=0;具有向下的加速度,大小为g;物体加速下降或减速上升
基本步骤:确定研究对象→受力情况分析,画出受力分析图→运动情况分析,画出运动情景图→由牛顿第二定律列方程→求解,讨论(注意正交分解法的应用)
已知受力情况,求运动情况
已知运动情况,求受力情况律
应用
理解:矢量性,瞬时性,独立性,因果关系,单位关系
物理意义:定量的揭示了力和运动的关系.
系统牛顿第二定律
对连接体,可以在几个物体加速度不同时,考虑合力与加速度的关系
∑f=m1a1+m2a2+…
例3(1994年全国)质量m=10千克的木楔abc静置于粗糙水平面上,滑动摩擦系数μ=0.02,在木楔的倾角为30的斜面上,有一质量m=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑,如图,当滑行路程s=1.4m时,其速度v=1.4m/s,在这过程中木楔没有动,,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(g=10m/s)
分析:物块滑下2as=v2a=0.7m/s2
a‖=acosθ=0.61m/s2
f=ma‖=1.0kg×a‖=0.61n水平向右
矢量法:
例:如图,倾角为α的斜坡上行驶着一辆小车,车顶吊着一只单摆,一观察者测得摆线与竖直方向的夹角为β,则可判断小车的加速度大小为:b
a.a=gsinβ/sin(α+β)
b.a=gsinβ/cos(α+β)
c.a=gsinβ/sinα
d.a=gsinα
分析:小球受到重力,拉力与合力组成矢量三角形
mg/sin(90°-α-β)=ma/sinβ
α=gsinβ/cos(α+β)
超重和失重
1.超重:视重>实重a竖直向上n-g=ma
加速上升或减速下降
2.失重:视重<实重a竖直向下g-n=ma
加速下降或减速上升
例:(1994年上海)原来作匀速运动的升降机内,有一被伸长弹簧拉住的,具有一定质量的物体a静止在地板上,如图,现发现a突然被弹簧拉向右方,由此可判断,此升降机的运动可能是:b
加速上升
减速上升
下降
减速下降
三,弹簧问题
弹簧长度的变化影响力的变化,因此研究时往往比较复杂
一般弹簧弹力不会随外力变化而突变,但如果事情值弹簧,一端没有束缚的情况下弹力也会突变
例:竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉m,n固定与杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉m瞬间,小球的加速度大小为12m/s2,若不拔去销钉m而拔去销钉n瞬间,小球的加速度可能是多少(g=10m/s)
分析:拔去销钉瞬间,小球加速度的大小为12m/s2,方向可以向上也可以向下
当a向上时:n–g=ma上部弹簧的力为ma方向向下
撤掉nma+mg=ma1a1=22m/s2
当a向下时:n+g=ma上部弹簧的力为ma方向向上
撤掉nma–mg=ma1a1=2m/s2
抓住几个点
伸到最长的点,压缩到最短的点
弹簧原长的点
受力平衡的点
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