万有引力定律的应用 1有一个质量为m、半径为r的均匀球壳，如果在球壳上挖去半径为r(r<<r)的一小块后在其圆心处放一个质量为m的质点，则球壳的剩余部分对该质点的万有引力的大小为？2地球同步卫星离地面的高度为地球半径的n倍，地球同步卫星运行的向心加速度是地面物体随地球自转的向心加速度的？倍答案是1/(n+1)我做出来是它的平方两道皆求详解谢谢 1挖洞之前，由于球面的对称性球面各点对球心处引力相互抵消即f1=0挖洞的行为我们可以用这种方式叠加我们不挖洞而是在本来要挖的那个地方放一个形状完全一样但是质量为负并且绝对值相等这个负质量块半径为r(r<<r)可以看做质点，那么他对球心处的引力为f2这小块的质量为m1=-m*（πr²/4πr²)“球壳的剩余部分”就是指m+m1f2=gmm1/r²=-gmmr²/(r²r²)我们所求的力就是f1，f2的叠加为=-gmmr²/(r²r²)负号的意义就是该力的方向从m1指向球心2你没有理解什么叫向心加速度把卫星和地面物体的运动看成以地心为圆心的匀速圆周运动他们的角速度相等（所谓同步，就是这个意思）设为ω地球半径为r对卫星向心加速度a1=ω²(n+1)r对地面物体向心加速度a2=ω²r两个算式子相除就得到结果
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