电荷的“买路财”——电阻

速增加甚至发散到无穷大，至于杂质和缺陷造成的电阻率则一直以一个附加常数项的形式存在。我们可以用一个经典的图像来理解——诸葛亮的九宫八卦阵。阵中的士兵等效于电子，阵型就是材料中原子排列方式。士兵们要想突破八卦阵冲出去，就必须克服神秘莫测的阵型，而这个阵型是不断变幻的，守方将士的士气越高，阵型变化越快。除此之外，阵中到处存在一个陷阱坑，掉下去也可能导致殒命。对于导体部队，他们拥有大量的将士兵卒，可以很有把握地冲出重围，而掉进陷阱牺牲的个别人根本微不足道，要是天寒地冻情况下守方阵型变化就会变慢，导体部队就更能轻易地突围；对于半导体部队，他们只是残兵弱将，其中还有不少妇女，而且大部分都陷进了坑里，出来战斗的只是少数几个本领高强者，要想冲破防线难度自然就大了很多，要是天气冷了反而对自己不利；对于绝缘体部队，他们则全军都被困在了坑里，这些坑要深的多，有的简直就是万丈深渊，极少武林高手可以飞檐走壁到坑外，但迎接他们的将是另一个无底深坑！如果遇到下雪天，坑中将士就只能等死了……
　　
　　当然，实际材料中的电子运动情况要复杂的多，而其能带结构也非常复杂。利用爱因斯坦光电效应原理，我们可以通过测量光电子的能量和动量分布推断材料里电子的能量和动量分布，从而得出能带填充情况。
　　
　　许多情况下，各个不同元素的能带会存在相互交叠甚至杂化成新的能带，这样电子的能量状态分布就将更为复杂，材料的导电行为就更加难以预测了。现代凝聚态物理学研究中，认识清楚固体能带的结构是非常重要也是非常关键的一步，结合测量材料中电子和其他粒子的相互作用行为就可以从微观上去解释材料的电磁性质，为材料的应用打下坚实的基础。
　　
　　无论材料的电阻率大小，其实都有它们的用武之地。现代生活已经离不开电，也就离不开各类电阻材料。金属导体可以用于输电和各类电磁产品；半导体可以用于各类电子器件，是信息时代的基础材料；绝缘体可以用于各种需要防电的场合；而电阻率为零的神奇超导体则可以用于各类输电线和电磁场设备等。下面就简要介绍一下半导体、超导体和新近几年发现的拓扑绝缘体材料。
　　

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