用橡皮条拴重物旋转 |
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| 来源：不详 更新时间：2012-11-22 12:08:56 |
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取一根橡皮条，将它的一端拴在石块上，另一端系在手指上，甩动石块，使其在水平面内做圆周运动。你会发现石块转动时橡皮条伸长了，并且转速越高橡皮条伸长越厉害。如果改换更大的石块，保持同样的转速，橡皮条的伸长也更大，从而定性地说明了向心力与质量和角速度的关系。
在这个实验中，也许你会想到转速略有波动的情况。例如转速变大时，由于需要的向心力变大，橡皮筋就要伸长。但是随橡皮筋的伸长，半径也变大了，因此就需要更大的向心力。如此下去能否达到一种稳定状态呢？下面我们就来分析这个问题。
向心力是由橡皮筋的弹力提供的。假定它遵循胡克定律，F＝kx，而向心力的大小又由公式F向＝mω2（r0＋x）来确定。当x变化时，能否保持稳定的状态，这就要看弹力F和向心力哪一个变化的快。当m、ω一定时，设mω2＝k′，则F向＝k′（r0＋x），用图象表示F、F向与x的关系，如图1．36－2所示。从图象可以看出，若则k1′＜k，两直线相交，交点的横坐标x1表示稳定时的伸长，若由于某种干扰x变大一点，则F＞F向，就会把物体拉回稳定态；如果弹力变小一点，则F＜F向，物体又会向外运动，回到稳定态。若k2′≥k，F＜F向，意味着弹力始终满足不了需要的向心力，因此，物体将会不断地远离圆心，直到橡皮筋拉断为止。你在实验中可以试一试，使质量较小的物体以不大的转速旋转，就很容易达到一定的稳定半径。若转速过高，或物体质量过大，一旦超过一定界限，物体就将向外飞去。
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