洛巴切夫斯基<%=id%>

数学家
洛巴切夫斯基（Lobachevski,Nikolai,Lvanovich）
俄国数学家。1793年12月2日生于下诺夫戈罗德（今高尔克村）附近；1856年2月24日卒于喀山。
洛巴切夫斯基出身于波兰血统的农民家庭。他的寡母设法让他上学读书。1807年他进入新建的喀山大学。他逐步显示了出卓越的数学才能。二十一岁时他已经在系里任教，并很快地提升到重要的教授席位及行政职位上。1827年他担任大学校长。
这些他都是单枪匹马地干。他组织系、图书馆同、实验室。他甚至研究建筑学以便监督建房进度。1830年他领导防治霍乱的斗争取得成效，又在1842年领导扑灭学校的大火，这两件事都挽救了大学。
他写过许多数学论文，但是他的主要名声是作为数学的“异端”。两千年来欧几里得*及其几何体系一直享有至高无上的地位。学者们普遍认为：数学，特别像几何，包含着基本的真理，这些真理不依赖人的认识而存在，正如“2加2定等于4”以及“三角形的三个角之和必定等于180°”。
然而在欧几里得书中，有一个令人恼火的小小不足之处。他的第五公理可以用许多方式表述，其中最简单的是：“通过已知直线外一已知点，可以画且仅能画一条直线与此直线平行。”
这条公理与欧几里得其他公理不同，这条公理完全不是自明的，它包含平行性的概念，而这又蕴含着存在无穷长的直线。总而言之，这在哲学上很难对付。许多数学家认为，这条公理太复杂，不太像是公理，它也许能够用其他的真正简单的公理来证明。他们全失败了。（但是，正是第五公理比任何其他成就更使得数学家崇拜欧几里得。他是怎么知道第五公理不能由其他公理证明而必须一开始就作为假定呢？）
洛巴切夫斯基迈出大胆的一步。他不管是否第五公理能被证明。他只考虑第五公理是否真有必要，以及不要它能否建立一种几何（或许不是欧氏几何，但确是一种几何）。这种思想至少早在1826年就产生了，那时他已经在他的讲课中提到了。他证明，假如从这样的公理出发，即通过一已知直线外一已知点，至少可以画两条直线平行于该直线，那么这个公理加上欧几里得其余的公理就可以用来得出一种新的非欧几何。在洛巴切夫斯基几何中，三角形的三个角的和必定小于180°。这是一种奇怪的几何，然而它不自相矛盾。
洛巴切夫斯基1829年发表了他的思想，在这个领域中是首次。鲍耶*也独立地得出类似的几何，但是他一直到1832年才发表。高斯*在洛巴切夫斯基及鲍耶之前已经设计出这样一种几何，但是他没有足够的勇气发表这种对抗“圣”欧几里得的著作。
他用法文及德文发表的初等论述，把洛巴切夫斯基几何介绍到西方，并不打算说这种几何代表任何真实的东西；它只不过是一种不自矛盾的数学体系。然而，后来发现，在一种伪球的曲面上可建立一种洛巴切夫斯基几何，伪球的形状有点像一对喇叭，把两个发响声的大喇叭口，口对口接起来，而把吹喇叭的小口延伸到无穷。
第二种非欧几何在二十多年后为黎曼*所发明。黎曼的几何很类似于球面上的几何。老式的欧几里得几何是平面上的几何，好象是处于上述两种非欧几何交界处的一种边缘几何。甚至这种熟知的老式几何学在蓬斯莱*的手中也发生了翻天覆天覆地的变化。
在哲学上，非欧几何的发展动摇了自明的趔的最安全的堡垒----数学中自明的趔的概念。人们清楚地认识于，存在一系列趔，依赖于们对于公理如何选择和如何安排。在特殊的情况下，一种特殊的真理，可以比别的趔更有用，但是它并不更“真”。哈密顿*在方面作出同类的工作。
然而，在一般人心目中（甚至在数学家的心目中），欧几里得堡垒是如此坚固，以致洛巴切夫斯基与其他非欧几何学家的工作受到许许多多的贬低及忽视，一直到洛巴切夫斯基之后七八十年，爱因斯坦*能够证明宇宙在结构上是非欧的并且这些理论的概念有着非常实际的应用。
的解，宇宙的非欧程度江不太大，以致在小范围内科学家用欧几里得几何也足够了。（完全一样，虽然，地球表面是球形，可是对于一小块区域，把它当作平面也能处理得足够好。）
对于洛巴切夫斯基为使数学和科学的哲学革命化，以及他对大学所作出的所有贡献的报偿，就是1846年把他解职，而且没有提出任何理由。

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