《希腊文集》中的方程问题

首都师范大学李毓佩
　　
　　《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，主要是六韵脚诗。荷马著名的长诗《伊丽亚特》和《奥德赛》就是用这种诗体写成的。
　　
　　《希腊文集》中有一道关于毕达哥拉斯的问题。毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪。问题是：一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中

在学习数学，

学习音乐，

沉默无言，此外，还有3名妇女。”
　　
　　我们用现代方法来解：设听课的学生有x人，根据题目条件可列出方程
　　

　　这是一个一元一次方程。
　　

　　移项，得
　　

　　答：毕达哥拉斯有28名学生听课。
　　
　　《希腊文集》中还有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的：
　　
　　“驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地往地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了。骡子对驴说：‘你发什么牢骚啊！我驮得的货物比你重。假若你的货物给我一口袋，我驮的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮和的才一样多。’问驴和骡子各驮几口袋货物？”
　　
　　这个问题可以用方程组来解：
　　
　　设驴驮x口袋，骡子驮y口袋。则驴给骡子一口袋后，驴还剩x-1，骡子成了y+1，这时骡子驮的是驴的二倍，所以有
　　
　　2（x-1）=y+1(1)
　　
　　又因为骡子给驴一口袋后，骡子还剩下y-1，驴成了x+1,此时骡子和驴驮的相等，有
　　
　　x+1=y-1(2)
　　
　　(1)与（2）联立，有
　　

　　这是一个二元一次议程组。
　　
　　（1）－（2）得x-3=2,
　　
　　x=5(3)
　　
　　将（3）代入（2），得y=7。
　　
　　答：驴原来驮5口袋，骡子原来驮7口袋。
　　
　　《希腊文集》有一道名的题目“爱神的烦恼”。这里有许多神的名字，先介绍一下：爱罗斯是希腊神话中的爱神，吉波莉达是赛浦路斯岛的守护神。9位文艺女神中，叶芙特尔波管简乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管吉剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。
　　
　　这道题也是用诗歌形式写在的：
　　
　　爱罗斯在路旁哭泣，
　　
　　泪水一滴接一滴。
　　
　　吉波莉达向前问道：波利尼
　　

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