一个重要数学特征乃是对称性。1965年，美国动物学家希尔德勃兰德（MiltonHildebrand）着重指出，对称性普遍存在于各种步法之中。比方说，动物在跳跃时，两条前腿是一起运动的，两条后腿也一样。这个动作的对称性是通过动物的左右反射变换形成的。有些步法的对称性更为精妙。例如，骆驼走路时，左半身与右半身的移动姿态是一样的，但位相上相差半个周期──即移动滞后的时间等于步法周期的一半。这是一种在时空上都对称的步态，同时包含着在空间和时间上的变化。
为什么步法是一种时空模式呢？这个问题的答案似乎与振子（周期性变化的事物）的数学原理有关。动物的步法与简单振子网络中普遍存在的周期性模式有着惊人的相似之处。这种相似性表明，步法乃是动物生理或神经电路自然产生的结果，它也为我们研究神经控制电路的组织结构提供了一些线索。（来源：中国科普博览）
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