拓扑学简介（五） |
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| 来源：不详 更新时间：2012-9-12 12:11:35 |
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上光强减弱得比较慢，因为相对于平直空间（欧氏空间）来说球面上的光线倾向于“汇聚”，这是“正曲率”的标志；而多环面上的光强减弱非常快，这是“负曲率”的标志。黎曼度量和曲率是另外一个话题，跟爱因斯坦的广义相对论有关，就不赘述了。之前考虑二维世界的时候引进拓扑之外的结构——黎曼度量，是因为度量可以更好地帮助我们想象比较奇怪的拓扑结构，比如环面及其“泛复叠”。
充分地理解了可怜的爬虫以后，我们可以“顾影自怜”了。我们的宇宙是什么样子的？是不是一个“三维球面”？宇宙中某个光源发出的光线是否汇聚到对极点，那最遥远的地方？或者是一个“三维环面”？四面八方都应该是我们自己，而我们看不到无穷多个自己只不过是因为宇宙太宽广而光线在传播过程中消耗殆尽？或者，宇宙根本就不是“有限”的，这似乎更符合大多数人的信仰。即使是有限宇宙，由于维数更高，其可能形态比二维流形更多，至今数学家还未能将它们穷尽。
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拓扑学简介（三）
拓扑学简介（四）
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