n(x)))))))……
不动点迭代的方法只是解超越方程方法的一种，我们还可以用一种“猜”的方法——二分法。首先大概估计一下45.278*ln(x)-x=0的解是在什么范围内，比如0到10000，从这么大的范围开始“海里捞针”的旅程。计算一下中间值x=5000的时候45.278*ln(x)-x的值是大于0还是小于0，可以把解的范围缩小到原来的一半0到5000，再根据x=2500时方程的值，把解的范围再缩小一半，这样一直下去，和不动点迭代的方法一样，会使解的数值由模糊变得越来越精确。不过相比起来，不动点迭代法的效率比二分法略胜一筹，也就是说，前者的“地图缩小的速度”快于后者的“地图缩小速度”。
这两种方法都叫数值方法，虽然不能像一个求根公式那样，得到一个方程真正的解，但是可以得到一个小数点后任意多位的数值去表示方程的解。你或许感觉这种数值方法很繁琐，要一次又一次的按计算器，但是对于一秒钟可以计算上万次、上亿次的计算机来讲，这种事情只是小菜一碟，不足挂齿。利用计算机强大的计算能力，数值方法可以完成各种各样的复杂方程的求解。
来源：科学松鼠会
上一页 [1] [2]
