求解平衡问题的三种矢量解法 |
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| 来源：不详 更新时间：2013-11-13 13:42:58 |
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1.合成法
所谓合成法，是根据力的平行四边形定则，先把研究对象所受的某两个力合成，然后根据平衡条件分析求解.合成法是解决共点力平衡问题的常用方法，此方法简捷明了，非常直观.
2.分解法
所谓分解法，是根据力的作用效果，把研究对象所受的某一个力分解成两个分力，然后根据平衡条件分析求解.分解法是解决共点力平衡问题的常用方法.运用此方法要对力的作用效果有着清楚的认识，按照力的实际效果进行分解.
3.正交分解法
正交分解法，是把力沿两个相互垂直的坐标轴(x轴和y轴)进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法.由物体的平衡条件可知，Fx=0，Fy=0.
(1)正交分解法是解决共点力平衡问题的常用方法，尤其是当物体受力较多且不在同一直线上时，应用该法可以起到事半功倍的效果.
(2)正交分解法是一种纯粹的数学方法，建立坐标轴时可以不考虑力的实际作用效果.这也是此法与分解法的不同.分解的最终目的是为了合成(求某一方向的合力或总的合力).
(3)坐标系的建立技巧.应当本着需要分解的力尽量少的原则来建立坐标系，比如斜面上的平衡问题，一般沿平行斜面和垂直斜面建立直角坐标系，这样斜面的支持力和摩擦力就落在坐标轴上，只需分解重力即可.当然，具体问题要具体分析，坐标系的选取不是一成不变的，要依据题目的具体情景和设问灵活选取.
来源：京翰教育中心
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