欧姆定律是电学中又一条基本定律，发现于1826年。欧姆（G.S.Ohm）原是一名中学数学、物理教师。他是在傅里叶（J.B.J.Fourier）的热传导理论的启发下进行电学研究的。傅里叶假设导热杆中两点之间的热流量与这两点的温度差成正比，然后用数学方法建立了热传导定律。欧姆认为电流现象与此类似，猜想导线中两点之间电流也许正比于这两点的某种推动力之差。欧姆称之为电张力（electric tension）。这实际上是电势概念。为了证实自己的观念，欧姆下了很大功夫进行实验研究。
开始欧姆所用电源是伏打电堆，由于这种电源不稳定，给欧姆的实验带来很大困难。1821年塞贝克（T.J.Seebeck）发明温差电偶。波根道夫（J.C.Poggendorff）建议欧姆采用温差电偶做电源，这才得到稳定的电源。当时，电流强度的测量还是尚未解决的技术难题。欧姆先是打算用电流的热效应，从热膨胀的效应来测量电流强度。后来，欧姆自己设计了一种电流扭秤，把电流的磁效应和库仑扭秤结合在一起，测量电流强度是通过挂在扭丝下的磁针所偏转的角度。温差电池是由弯成abb′a′形的铋条和两根铜条组成，ab端插入装有碎冰雪的容器中，a′b′端则插入另一装有沸水的容器中。
电流扭秤的扭丝和磁针置于圆筒形玻璃罩中，磁针偏转的角度用一放大镜观测。欧姆取八根粗细相同，长度不同的板状铜丝，分别接入电路，测出每次的电流磁作用强度（实际上是与电流强度成比例关系的磁针偏转角度）。最后表示成：
其中X表示长度为x的导体所对应的磁作用强度，a与b是依赖于电路的两个常数。我们现在可以判断，欧姆的a相当于电动势，b相当于除待测导体之外的回路电阻，X相当于电流强度。
1826年，欧姆先后发表了两篇论文。第一篇题为：《论金属传导接触电的定律及伏打仪器和希外格尔倍加器的理论》，报导了他的实验结果。第二篇题为《由伽伐尼电力产生的电现象的理论》。他仿照傅里叶的热传导理论，从理论上推出如下公式：
次年，欧姆发表《用数学推导的伽伐尼电路》一书，严格推导了电路定律。欧姆定律的建立在电学发展史中有重要意义。但是当时欧姆的研究成果并没有得到德国科学界的重视。直到1841年，英国皇家学会才肯定欧姆的功绩，那一年，欧姆获得了英国皇家学会的科普利奖。
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