浅议水中灯光的倒影问题

夜晚，当我们走在河岸边时，会看到岸边的路灯在荡漾的水面下形成的倒影，以及远处万家灯火的景象也在水中摇曳着，这是很美妙的画面。但是你有没有发现，一般来说，水中的倒影并不是我们所认为的和实物一般无二的像，而总是会出现一长串的重影，一盏路灯发出的光往往在水中的像是一条光柱样的倒影。当我们走近时，会发现倒影形成的光柱越短，直至俯身下看时，水中倒影最短。
　　
　　根据物理学知识，灯光在水中的成像是由于光被水面反射进入人的眼睛，因此我们可以在水中看到虚像。当水面没有受到任何干扰时，我们可以认为是平面镜，根据平镜面成像原理，镜中所成虚像应是和实物等高等大的，但事实是我们一般看不到如此理想的虚像的。当水面受到外界干扰后，比如风的吹动，就会形成波纹，如图1所示，近似可看成正弦波。可将波纹看成是一块块夹角很小的平面镜组成，岸边的路灯经过这些小平面镜的反射，所成的一个个虚像就构成了我们看到的光柱，和实物大不相同，由于这些平面镜夹角很小，我们取简化的模型，可近似为三角形折线，如图2所示。
　　

　　由上述模型，我们可以作出灯光被距人眼不同距离处的水面反射在水下形成的虚像，如图3中所示的Ｐ和Ｐ′。按图3所示方法，如果我们能多做几次平面镜成像的话不难得出如下结论：(1)灯光经水波反射后，在水中的虚像就有多个，构成一条曲线，由于人眼同虚像在同一个平面内，人眼所能看到的是一条模糊不清的、断续的直线，也就是上文提到的光柱样的倒影。(2)物点的虚像点在靠近水面处比较密集，在倒影顶部比较稀疏，所以我们看到的倒影，往往靠水面处明亮连续，顶部就可能是稀疏暗淡。(3)当人与灯光的间距慢慢减小时，可反射光的水面范围减小，所以倒影的长度越来越短。(4)当水波波纹越大时，倒影的长度越长，当水面保持水平时，即为镜面成像，倒影长度为实物原长。以上结论与我们在日常生活中所见相符，所以由于水面的荡漾，对光线的反射会形成很多虚像。
　　

　　本文所取的模型虽然较为简单，如果在课堂中能用上述作图法进行讲解，揭示规律，则也是对教材内容很好的补充，较易被学生接受。